Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 b · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2018

Gegeben ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x) = \mathrm{e}^x + \frac{1}{2}x$.

b

Für eine positive reelle Zahl $c$ wird die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $g_c$ mit $g_c(x) = \frac{1}{2}x - c$ betrachtet. Die Abbildung zeigt die Graphen von $f$ und $g_c$. Die beiden Graphen schließen mit der y-Achse und der Gerade mit der Gleichung $x = 1$ eine Fläche mit dem Inhalt $3$ ein.

Berechnen Sie $c$.