Aufgabe 1 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2018

Abbildung 1 zeigt den Graphen $G_f$ der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit $f(x) = \frac{1}{8}\cdot (x^3 - 15x^2 + 50x)$.

d)

Berechnen Sie $\int_0^5 f(x)\,\mathrm{d}x$.

e)

Begründen Sie ohne Rechnung, dass $\int_0^8 f(x)\,\mathrm{d}x < \int_0^5 f(x)\,\mathrm{d}x$ gilt.