Aufgabe A2 - Teilaufgabe d · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS 2022

Betrachtet werden die auf $\mathbb{R}$ definierten ganzrationalen Funktionen $f_k$ mit $$f_k(x) = x^4 + (2-k)\cdot x^3 - k\cdot x^2 \quad \text{mit } k \in \mathbb{R}.$$

d) Gegeben sind die auf $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f$ und $F$; dabei ist $F$ eine Stammfunktion von $f$. Der Graph $G_F$ von $F$ ist in Abbildung 1 dargestellt.

(1)

Bestimmen Sie den Wert von $\int_1^7 f(x)\,\mathrm{d}x$.

(2)

Bestimmen Sie anhand der Abbildung einen Näherungswert für $f$ an der Stelle $1$.