Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 - Geraden und Ebenen… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2025

geben Sie eine Gleichung der Schnittgerade der Ebenen K und L an.

Lösung: $\vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$ mit $t \in \mathbb{R}$

Stützvektor $\vec{p} = \begin{pmatrix} p_1 \\ p_2 \\ p_3 \end{pmatrix}$ ($p_2$)

Lösung: 0,5

Stützvektor $\vec{p} = \begin{pmatrix} p_1 \\ p_2 \\ p_3 \end{pmatrix}$ ($p_3$)

Lösung: 3

Richtungsvektor $\vec{u} = \begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \\ u_3 \end{pmatrix}$ ($u_1$)

Lösung: 1

Richtungsvektor $\vec{u} = \begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \\ u_3 \end{pmatrix}$ ($u_2$)

Lösung: 0

Richtungsvektor $\vec{u} = \begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \\ u_3 \end{pmatrix}$ ($u_3$)

Lösung: 0

Zeichnen Sie die Schnittfigur dieser Ebene mit dem Würfel in die Abbildung ein

Lösung: Schnittfigur der Ebene $L$ mit dem Würfel: Die Ebene $L$ schneidet die Kanten $\overline{EF}$, $\overline{BC}$, $\overline{AD}$ im Mittelpunkt sowie $\overline{EH}$ in $E$. Das Schnittgebilde ist ein Trapez bzw. Rechteck mit den Eckpunkten $E(0|0|4)$, $F(4|0|4)$, dem Mittelpunkt von $\overline{BC}$ bei $(4|2|0)$ und dem Mittelpunkt von $\overline{AD}$ bei $(0|2|0)$.