Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2022

a Begründen Sie, dass alle Ebenen der Schar die Gerade h enthalten.

Lösung: Die Punkte $(0|0|1)$ und $(0|4|0)$ liegen auf $h$ und erfüllen die Gleichung von $E_a$.

b Beurteilen Sie die folgende Aussage: Würde man E in der Abbildung darstellen, so würde die Darstellung von E mit der Darstellung von h übereinstimmen.

Lösung: Die Aussage ist richtig. Da $\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ ein Richtungsvektor der Ebene ist, enthält diese Ebene neben den Punkten von $h$ auch den Punkt $(2|1|2)$. Würde man diesen Punkt in der Abbildung darstellen, so fiele diese Darstellung mit einem Punkt von $h$ zusammen. Die Aussage ist also richtig.