Teilaufgabe e · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Betrachtet werden die Ebene $E: 5\cdot x_1 + 2\cdot x_2 - x_3 = -4$ und die Punkte $A(2|1|2)$ sowie $B_u(u|2u|u)$, $u \in \mathbb{R}$. Dabei befindet sich $A$ nicht in $E$.

(1)

Zu jedem $u \in \mathbb{R}$ gehört eine Gerade $g_u$, die $A$ und $B_u$ verbindet.

Bestimmen Sie den Wert von $u$, für den $g_u$ parallel zu $E$ ist.

(2)

Geben Sie eine Parameterdarstellung derjenigen Ebene $F$ an, in der der Punkt $A$ und sämtliche Punkte $B_u$ mit $u \in \mathbb{R}$ liegen.