Aufgabe f (A1) - Parameterabhängige Punkte und Ge… · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS 2021

f) Gegeben sind die Punkte $A(-2 \mid 1 \mid 2)$, $B(-1 \mid 1 \mid p)$ und $C(1 \mid p \mid q)$ mit $p, q \in \mathbb{R}$.

(1)

Der Parameter $p$ ist so zu wählen, dass die Gerade, die durch $A$ und $B$ verläuft, zu einer der Koordinatenachsen parallel ist.

Geben Sie den dafür geeigneten Wert von $p$ an und nennen Sie die Achse, zu der die Gerade parallel ist.

(2)

Alternativ zu (1) lässt sich $p$ auch so wählen, dass der Punkt $C$ bei passendem $q$ auf der Geraden durch $A$ und $B$ liegt.

Bestimmen Sie die Werte von $p$ und $q$, für die dies zutrifft.