Aufgabe f (A1) · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR 2021

Gegeben sind die Punkte $A(-2|1|2)$, $B(-1|1|p)$ und $C(1|p|q)$ mit $p, q \in \mathbb{R}$.

(1)

Der Parameter $p$ ist so zu wählen, dass die Gerade, die durch $A$ und $B$ verläuft, parallel zu einer der Koordinatenachsen ist.

Geben Sie den dazu passenden Wert von $p$ an und nennen Sie die Koordinatenachse, zu der die Gerade parallel ist.

(2)

Alternativ zu (1) lässt sich $p$ auch so wählen, dass der Punkt $C$ bei passendem $q$ auf der Geraden durch $A$ und $B$ liegt.

Bestimmen Sie die Werte von $p$ und $q$, für die diese Bedingung erfüllt ist.