Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 b - Geraden und Eben… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2018

Begründen Sie, dass es genau eine Ebene gibt, die A, B und C sowie den Koordinatenursprung enthält.

Lösung: Da $\vec{OC} = 2\cdot \vec{OA}$ gilt, liegen $A$, $C$ und der Koordinatenursprung auf einer Gerade. Wegen $\vec{OB} \neq \lambda \cdot \vec{OA}$ für alle $\lambda \in \mathbb{R}$, enthält diese Gerade nicht den Punkt $B$. Eine Gerade und ein nicht auf ihr liegender Punkt bestimmen genau eine Ebene.