Aufgabe d (1) - Nullstellen · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Zu jedem $a \in \mathbb{R}$ wird mittels der Gleichung

$$f_a(x) = \frac{1}{2}(x+2)(3x+a)^2 e^x, \quad x \in \mathbb{R},$$

eine Funktion $f_a$ festgelegt.

Abbildung 4 zeigt den Graphen der Funktion $f_a$ für $a = 0$.

(1)

Nur für einen einzigen Wert von $a$ hat die Funktion $f_a$ genau eine Nullstelle.

Ermitteln Sie diesen Wert für $a$.

$a =$