Aufgabe 1 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (CAS) 2021

Gegeben ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x) = \left(2 + \frac{x}{2}\right) \cdot \left(1 - \frac{x}{2}\right)^3$. Der Graph von $f$ wird mit $G_f$ bezeichnet.

a)

Geben Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von $G_f$ mit den Koordinatenachsen an.

b)

Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass $G_f$ mindestens einen Hochpunkt hat.