Aufgabe A2 - Aufgabe a(1) - Funktionen und ihre Eigenscha… · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS 2021

Wählen Sie eine Funktion aus:

Lösung: f / g / h

Zugeordneter Graph:

Lösung: A (für f) / C (für g) / B (für h)

Begründung für die Zuordnung:

Lösung: Wegen $f(x)=2x\cdot(x^2+4)$ und $x^2+4>0$ für alle $x\in\mathbb{R}$ ist $x=0$ die einzige Nullstelle von $f$. Somit ist $A$ der Graph von $f$. (Alternativ für $g$: Wegen $g(x)=2x\cdot(x^2-4)=2x\cdot(x+2)\cdot(x-2)$ hat $g$ drei Nullstellen. Dazu passt nur der Graph $C$. Alternativ für $h$: $h(x)=2x^2\cdot(x+4)$ hat bei $x=0$ eine doppelte Nullstelle mit Berührpunkt an der x-Achse. Dazu passt Graph $B$.)