Aufgabe B2 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Aufgabenstellung:

In der Abbildung ist der Graph der auf $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit folgender Funktionsgleichung dargestellt:

$$f(x)=-\frac{5}{16}x^4 + 5x^3.$$

Teilaufgabe b)

Zu jeder reellen Zahl $a$ gehört die auf $\mathbb{R}$ definierte Funktion $h_a$ mit $h_a(x) = 5ax^2$.

b) (1)

Beschreiben Sie, auf welche Weise sich der Graph von $h_4$ aus dem Graphen von $h_3$ ergibt.

b) (4)

Ermitteln Sie die Stellen im Intervall $[0; 16]$, an denen die Graphen von $f$ und $h_3$ in vertikaler Richtung $250$ Längeneinheiten voneinander entfernt sind.

Geben Sie die gefundenen Stellen, auf eine Nachkommastelle gerundet, der Größe nach aufsteigend an: