Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2026

Gegeben ist eine in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit der Wertemenge $[-3; 2[$.

Die Abbildung zeigt den bezüglich des Koordinatenursprungs symmetrischen Graphen einer in $\mathbb{R}$ definierten ganzrationalen Funktion $f$. Für jede reelle Zahl $a$ wird die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $h_a$ mit $h_a(x) = f(x) + a \cdot x$ betrachtet. Der Graph der ersten Ableitungsfunktion $h'_a$ von $h_a$ ist für jeden Wert von $a$ eine Parabel, deren Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt. Es gibt genau einen Wert von $a$, für den der Graph von $h_a$ genau eine waagerechte Tangente besitzt. Dieser Wert ist ganzzahlig. Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung diesen Wert von $a$.

$a =$