Aufgabe B1 - Teilaufgabe b (2) und (3) · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2023

Aufgabenstellung

Gegeben ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $h\colon x \mapsto (x^2 - x - 1) \cdot \mathrm{e}^{-x}$ .

(2)

Berechnen Sie die Koordinaten der beiden Extrempunkte des Graphen von $h$ sowie den Abstand der Extrempunkte.

Aufgabenstellung: Aufgabe B1 - Teilaufgabe b (2) und (3) · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2023

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(2) Koordinaten des Tiefpunkts T:

Lösung: (0|-1)

(2) Koordinaten des Hochpunkts H:

Lösung: (3|5e^-3) / (3|0,25)

(2) Berechnen Sie den Abstand der Extrempunkte.

Lösung: 3,25

(3) Flächeninhalt des Rechtecks:

Lösung: 3,75

(3) Flächeninhalt des schraffierten Teilstücks:

Lösung: 2,40

(3) Anteil an der Fläche des Rechtecks:

Lösung: 64,1% / 0,641

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