Aufgabe A3 - Teilaufgabe c(2) · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS 2022

Gegeben ist die Funktionenschar $f_a$ mit $f_a(x)=(a\cdot x-a^2)\cdot\mathrm{e}^{-\frac{1}{a}x+3},\; x\in\mathbb{R},\; a > 0$.

(2)

Zu jedem $a$ hat $f_a$ genau einen Extrempunkt $E$.

Bestimmen Sie die Koordinaten von $E$ in Abhängigkeit von $a$.

[Hinweis: Eine hinreichende Bedingung müssen Sie nicht nachweisen.]

$E($

$\mid$

$)$