Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 a - Differentialrech… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2021

Thema: Differentialrechnung: Tangenten, Extrem- und Wendepunkte · Aus der Prüfung LK · Teil A · Analysis (2021)

Aufgabenstellung

Gegeben ist die in R\mathbb{R} definierte Funktion f:x↦sin⁡xf: x \mapsto \sin x. Die Abbildung zeigt den Graphen GfG_f von ff sowie die Tangenten an GfG_f in den dargestellten Schnittpunkten mit der x-Achse.

a

Zeigen Sie, dass diejenige der beiden Tangenten, die durch den Koordinatenursprung verläuft, die Steigung 1 hat. [1 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 a - Differentialrech… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a Zeigen Sie, dass diejenige der beiden Tangenten, die durch den Koordinatenursprung verläuft, die Steigung 1 hat.

Lösung: f′(0)=cos⁡(0)=1f'(0) = \cos(0) = 1

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