Aufgabe Vorschlag C1.2 – Aufgabe 2.1 · Abitur Hessen Mathematik LK · WTR 2022

Ein Künstler will eine auf ebenem Boden stehende Betoninstallation herstellen, die als Sonnenuhr fungiert. Der Betonkörper entspricht dabei dem oben beschriebenen Körper K.

Die Sonnenuhr besteht neben dem Betonkörper aus einer massiven Stange, die einen Schatten auf den Betonkörper bzw. auf den Boden wirft. Die Stange wird im Folgenden als Strecke modelliert.

Der ebene Boden wird durch die x-y-Ebene dargestellt; eine Einheit entspricht einem Meter.

Material

2.1 Die Stange ist insgesamt $3\text{ m}$ lang und wird senkrecht zur Fläche $EFCH$ im Betonkörper verankert, ein Teil der Stange steckt also im Betonkörper. Die Stange endet im Modell im Punkt $Q(1{,}5|2|3)$ außerhalb des Betonkörpers.

Berechnen Sie die Koordinaten des anderen Endpunktes der Stange, der innerhalb des Betonkörpers liegt.

$( | |)$