Aufgabe 2 · Abitur Hessen Mathematik GK · CAS 2021

Aufgabenstellung

Lineare Algebra/Analytische Geometrie – Niveau 1

Gegeben ist das Dreieck $ABC$ mit den Punkten $A(2|3|-4)$ , $B(-1|1|0)$ und $C(2|1|-4)$ .

2.1

Zeigen Sie rechnerisch, dass das Dreieck im Punkt $C$ einen rechten Winkel hat. [3 BE]

2.2

Berechnen Sie den Flächeninhalt der Dreiecksfläche. [2 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe 2 · Abitur Hessen Mathematik GK · CAS 2021

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

2.1 Zeigen Sie rechnerisch, dass das Dreieck im Punkt C einen rechten Winkel hat.

Lösung: \vec{CA} = \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}, \vec{CB} = \begin{pmatrix} -3 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}; \vec{CA} \cdot \vec{CB} = 0

Skalarprodukt $\vec{CA} \cdot \vec{CB}$

Lösung: 0

2.2 Berechnen Sie den Flächeninhalt der Dreiecksfläche.

Lösung: 5

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