Aufgabe Vorschlag B1 - 2 - Integralrechnung · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2022

2.2 Skizzieren Sie in Material 2 die Tangente an den Hochpunkt des Graphen von $f_0$.

Lösung: Die Tangente $q$ an den Hochpunkt $H_0(1 \mid 0{,}5)$ des Graphen $u$ ($f_0$) ist eine waagerechte Gerade auf der Höhe $y = 0{,}5$.

2.2 Beschreiben Sie, wie man den Inhalt der Fläche bestimmen kann, die zwischen dieser Tangente und dem Graphen von $f_0$ eingeschlossen ist.

Lösung: Zunächst müssen die (von t = 1 verschiedenen) Schnittstellen durch Gleichsetzen der Funktionsterme der Funktion f0 und der Tangente bestimmt werden, anschließend berechnet man den Wert des Integrals der Differenzfunktion d = 0,5 - f0 in dem durch die beiden Schnittstellen definierten Intervall.