Aufgabe Vorschlag C1.1 - 4 - Geraden und Ebenen · Abitur Hessen Mathematik LK · Schulen für Erwachsene 2022

Lineare Algebra/Analytische Geometrie

Ein Solarhaus ist ein Haus, das seinen Energiebedarf ganz oder zum Teil durch Solarenergie deckt. Ein Prototyp eines solchen Hauses befindet sich im Transferzentrum für angepasste Technologien in Rheine (Material 1). Im Modell liegt der Boden des Hauses in der x-y-Ebene.

Material 1: Solarhaus

verändert nach: Drehsolarhaus in Rheine, 05.07.2008, URL: https://de.wikipedia.org/wiki/Drehsolarhaus#/media/Datei:Drehsolarhaus_in_Rheine.jpg (abgerufen am 13.02.2022).

Material 2: Solarhaus mit Bezeichnungen

verändert nach: Drehsolarhaus in Rheine, 05.07.2008, URL: https://de.wikipedia.org/wiki/Drehsolarhaus#/media/Datei:Drehsolarhaus_in_Rheine.jpg (abgerufen am 13.02.2022).

4 $K(-12{,}75 | -16{,}5 | 18{,}75)$ ist der Punkt an der Spitze eines in der Nähe des Solarhauses stehenden Aussichtsturmes.

Der Vektor $\vec{v} = \begin{pmatrix} 1{,}6 \\ 2{,}1 \\ -2 \end{pmatrix}$ beschreibt die Richtung der Sonnenstrahlen an einem bestimmten Tag zu einer bestimmten Uhrzeit.

4.1

Zeigen Sie, dass der Schattenpunkt von $K$ auf der Mitte einer der Kanten der Solarplatte aus Aufgabe 1 liegt. Geben Sie auch an, um welche Kante es sich handelt. [5 BE]

$S($

$|$

$|$

$)$