Aufgabe 1.1 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur Hessen Mathematik LK · CAS 2021

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung LK · CAS (2021)

Aufgabenstellung

Gegeben ist die Funktion ff mit f(x)=9−x2f(x) = \sqrt{9 - x^2}. Der Graph der Funktion ff ist ein Halbkreis.

1.1

Begründen Sie, dass ff nur für x∈[−3;3]x \in [-3;3] definiert ist. (1 BE)

Aufgabenstellung: Aufgabe 1.1 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur Hessen Mathematik LK · CAS 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

1.1 Begründen Sie, dass f nur für x ∈ [-3;3] definiert ist.

Lösung: Bedingung: 9−x2≥0⇔x2≤9⇒−3≤x≤39 - x^2 \ge 0 \Leftrightarrow x^2 \le 9 \Rightarrow -3 \le x \le 3. Somit ist ff nur für x∈[−3;3]x \in [-3;3] definiert.

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