Aufgabe B2 - 3.2 - Grenzwert · Abitur Hessen Mathematik LK · WTR 2021

Ein Sommerschuh wird seit vielen Jahren erfolgreich verkauft, wobei die Verkaufszahlen saisonalen Schwankungen unterliegen. Die Wochen nach dem Verkaufsstart des Schuhs werden analog zu Aufgabe 2 durchnummeriert. Am Ende jeder Woche wird die Gesamtzahl der bis dahin verkauften Schuhpaare ermittelt.

Die Gesamtverkaufszahlen für den Sommerschuh werden in sehr guter Näherung durch die Funktion $V$ mit $V(x) = 300x - 2000 \cdot \sin(0{,}1205\cdot x)$ modelliert, deren Graph in Material 5 dargestellt ist.

Material 5

Gesamtverkaufszahlen des Sommerschuhs seit Verkaufsstart

3.2

Bestimmen Sie den Grenzwert $\lim\limits_{x \to \infty}\left(\dfrac{1}{x} \cdot V(x)\right)$ und deuten Sie das Ergebnis im Sachzusammenhang.

(4 BE)