Abitur Hessen Elektrotechnik 2022 · LK

Enthält ein Wechselstromkreis eine Spule mit der Induktivität $L$, wird infolge der Wirkung des Magnetfelds das Verhalten von Strom und Spannung durch die Gesetzmäßigkeit $u = L\cdot\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$ bestimmt. Der hier enthaltene Differentialquotient $\mathrm{d}i/\mathrm{d}t$ stellt die Änderungsgeschwindigkeit des Stromes in der Spule dar. Der periodisch ändernde Stromfluss generiert dabei ein periodisch wechselndes Magnetfeld. Die Spule speichert Energie im Magnetfeld und gibt sie wieder ab. Dem sich auf- und abbauende Magnetfeld folgt ein Induktionsstrom (Selbstinduktion), der nach der Lenzschen Regel seiner Ursache entgegenwirkt. Aus diesem Grund wird die Energie auch Blindenergie und der Widerstand der Spule induktiver Blindwiderstand genannt.

Wenn in der Fachliteratur von Schaltungen mit induktiven Bauelementen gesprochen wird, handelt es sich dabei meistens nicht um reale, sondern um ideale Spulen. Dies dient einer vereinfachten Betrachtungsweise, der durch die Vereinfachung entstehende Fehler ist meistens sehr klein. Tatsächlich besitzen jedoch sowohl die Spule als auch der Kondensator neben den Blindkomponenten auch Verlustkomponenten.

Das Ersatzschaltbild einer realen Spule soll als eine Reihenschaltung aus idealer Induktivität und Wirkwiderstand betrachtet werden. Um die Werte der realen Spule zu ermitteln, wurde eine Gleich- und eine Wechselstrommessung durchgeführt, die folgende Messergebnisse ergaben:

Messung bei Gleichspannung: $U = 12\text{ V}$, $I = 1{,}5\text{ A}$

Messung bei Wechselspannung: $U = 12\text{ V} / 50\text{ Hz}$, $I = 370\text{ mA}$

Material 1

Material 2

Ersatzschaltbild Elektromotor

Material 3

Drehstromnetz

1.1

Begründen Sie die ausgewählten Messverfahren und stellen Sie die reale Spule als Ersatzschaltbild dar. [10 BE]

1.2

Berechnen Sie alle Werte der Bauteile des von Ihnen gezeichneten Ersatzschaltbilds. [6 BE]

1.3

Skizzieren Sie das Widerstands-Zeigerdiagramm der realen Spule. [3 BE]

1.4

Im Material 1 sind der Phasenverschiebungswinkel $\varphi$ und der Verlustwinkel $\delta$ in einem Zeigerdiagramm dargestellt.

Bestimmen Sie den Verlustfaktor und die Güte der Spule. Erläutern Sie den Begriff Güte in Bezug auf die Spule.

Hinweis: Der Verlustfaktor ist das Verhältnis von Blind- zu Realanteil. [7 BE]

1.5

Für die Umrechnung von komplizierten Wechselstromschaltungen kann es von Vorteil sein, wenn die Schaltung in eine äquivalente Ersatzschaltung umgewandelt wird.

Berechnen Sie für die Reihenschaltung, bestehend aus einem Widerstand $R = 100\,\Omega$ und einer Spule $L = 40\,\mathrm{mH}$, die äquivalente Parallelschaltung. Stellen Sie sowohl die Reihenschaltung als auch die äquivalente Parallelschaltung als Ersatzschaltung inkl. der Bauteilwerte dar.

Hinweise: Die Berechnung ist für eine Frequenz von $f = 800\,\mathrm{Hz}$ durchzuführen. Der ermittelte Leitwert der Reihenschaltung muss in einem ersten Schritt konjugiert komplex erweitert werden. [9 BE]

1.7

Die einfache Erzeugung und Transformation sowie geringe Verluste und Verzerrungen bei sinusförmigem Verlauf sind Gründe dafür, dass die elektrische Energieversorgung weltweit am häufigsten mit sinusförmigem Wechselstrom realisiert wird.

Berechnen Sie für die Netzwechselspannung mit der Funktionsgleichung $u(t) = 325\,\mathrm{V}\cdot\sin(\omega t)$ die folgenden Kenndaten periodischer Signale: den arithmetischen Mittelwert und den Gleichrichtwert. Bestimmen Sie den Effektivwert. Erklären Sie die Bedeutung dieser drei Kennwerte für die Wechselstromtechnik. [10 BE]

Enthält ein Wechselstromkreis eine Spule mit der Induktivität $L$, wird infolge der Wirkung des Magnetfelds das Verhalten von Strom und Spannung durch die Gesetzmäßigkeit $u = L\cdot\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$ bestimmt. Der hier enthaltene Differentialquotient $\mathrm{d}i/\mathrm{d}t$ stellt die Änderungsgeschwindigkeit des Stromes in der Spule dar. Der periodisch ändernde Stromfluss generiert dabei ein periodisch wechselndes Magnetfeld. Die Spule speichert Energie im Magnetfeld und gibt sie wieder ab. Dem sich auf- und abbauende Magnetfeld folgt ein Induktionsstrom (Selbstinduktion), der nach der Lenzschen Regel seiner Ursache entgegenwirkt. Aus diesem Grund wird die Energie auch Blindenergie und der Widerstand der Spule induktiver Blindwiderstand genannt.

Wenn in der Fachliteratur von Schaltungen mit induktiven Bauelementen gesprochen wird, handelt es sich dabei meistens nicht um reale, sondern um ideale Spulen. Dies dient einer vereinfachten Betrachtungsweise, der durch die Vereinfachung entstehende Fehler ist meistens sehr klein. Tatsächlich besitzen jedoch sowohl die Spule als auch der Kondensator neben den Blindkomponenten auch Verlustkomponenten.

Das Ersatzschaltbild einer realen Spule soll als eine Reihenschaltung aus idealer Induktivität und Wirkwiderstand betrachtet werden. Um die Werte der realen Spule zu ermitteln, wurde eine Gleich- und eine Wechselstrommessung durchgeführt, die folgende Messergebnisse ergaben:

Messung bei Gleichspannung: $U = 12\text{ V}$, $I = 1{,}5\text{ A}$

Messung bei Wechselspannung: $U = 12\text{ V} / 50\text{ Hz}$, $I = 370\text{ mA}$

Material 1

Material 2

Ersatzschaltbild Elektromotor

Material 3

Drehstromnetz

1.6 Ein Beispiel für reale Spulen ist der Elektromotor. In Material 2 ist das Ersatzschaltbild eines Elektromotors bestehend aus Wirkwiderstand und induktivem Blindwiderstand dargestellt.

An eine Spannungsquelle angeschlossen nimmt der Verbraucher immer auch Blindleistung auf. Bei einem Motor ($230\,\text{V} / 50\,\text{Hz}$) mit einer Bemessungsleistung von $P_{\text{ab}} = 1{,}2\,\text{kW}$ liegt der Wirkungsgrad im Bemessungsbetrieb bei $\eta = 0{,}8$ und der Leistungsfaktor $\cos\varphi$ beträgt $0{,}85$.

Berechnen Sie die Wirk-, Blind- sowie Scheinleistung, die der Motor aufnimmt. (5 BE)

Enthält ein Wechselstromkreis eine Spule mit der Induktivität $L$, wird infolge der Wirkung des Magnetfelds das Verhalten von Strom und Spannung durch die Gesetzmäßigkeit $u = L\cdot\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$ bestimmt. Der hier enthaltene Differentialquotient $\mathrm{d}i/\mathrm{d}t$ stellt die Änderungsgeschwindigkeit des Stromes in der Spule dar. Der periodisch ändernde Stromfluss generiert dabei ein periodisch wechselndes Magnetfeld. Die Spule speichert Energie im Magnetfeld und gibt sie wieder ab. Dem sich auf- und abbauende Magnetfeld folgt ein Induktionsstrom (Selbstinduktion), der nach der Lenzschen Regel seiner Ursache entgegenwirkt. Aus diesem Grund wird die Energie auch Blindenergie und der Widerstand der Spule induktiver Blindwiderstand genannt.

Wenn in der Fachliteratur von Schaltungen mit induktiven Bauelementen gesprochen wird, handelt es sich dabei meistens nicht um reale, sondern um ideale Spulen. Dies dient einer vereinfachten Betrachtungsweise, der durch die Vereinfachung entstehende Fehler ist meistens sehr klein. Tatsächlich besitzen jedoch sowohl die Spule als auch der Kondensator neben den Blindkomponenten auch Verlustkomponenten.

Das Ersatzschaltbild einer realen Spule soll als eine Reihenschaltung aus idealer Induktivität und Wirkwiderstand betrachtet werden. Um die Werte der realen Spule zu ermitteln, wurde eine Gleich- und eine Wechselstrommessung durchgeführt, die folgende Messergebnisse ergaben:

Messung bei Gleichspannung: $U = 12\text{ V}$, $I = 1{,}5\text{ A}$

Messung bei Wechselspannung: $U = 12\text{ V} / 50\text{ Hz}$, $I = 370\text{ mA}$

Material 1

Material 2

Ersatzschaltbild Elektromotor

Material 3

Drehstromnetz

Zur Energieversorgung wird in rotierenden elektrischen Maschinen neben einphasigem Wechselstrom auch Drehstrom eingesetzt. Dabei handelt es sich um drei Außenleiterströme (Wechselströme), die in ihren Phasenwinkeln zeitlich gegeneinander verschoben und miteinander verkettet sind. Dies hat u. a. den Vorteil, dass sich die Leiterquerschnitte in Summe, bei gleicher übertragener Leistung, verringern lassen. Damit wird die Fernübertragung insgesamt verlustärmer.

In der Regel besteht ein Drehstromverbraucher aus drei einzelnen Widerständen, die in Dreieck oder Stern geschaltet werden. Dabei können die drei einzelnen Widerstände Kombinationen aus Wirk- und Blindwiderständen sein.

An dem in Material 3 dargestellten Drehstromnetz (Sternschaltung mit angeschlossenem Neutralleiter) mit den Außenleiterspannungen von $400\text{ V}$ liegen folgende Verbraucher:

– $Z_1 = 300\,\Omega$

– $Z_2 = 200\,\Omega + \mathrm{j}250\,\Omega$

– $Z_3 = 150\,\Omega - \mathrm{j}350\,\Omega$

1.8.1

Berechnen Sie die Ströme in den Außenleitern und im Neutralleiter. [8 BE]

1.8.2

Geben Sie den Berechnungsansatz zur Berechnung der Gesamtscheinleistung an.

Bestimmen Sie die Wirk- und Blindleistung unter der Annahme, dass die Gesamtscheinleistung folgendes Ergebnis hat: $\underline{S} = 334{,}53\text{ VA} + \mathrm{j}1{,}373\text{ VA} = 334{,}53\text{ VA}\angle 0{,}235^\circ$ [5 BE]

Um sich im Thema Embedded Systems fortzubilden, haben Sie sich für Ihre Werkstatt zu Hause eine Grundausstattung an technischem Equipment, d. h. einen Mikrocontroller und Bauteile für die Peripherie, gekauft.

Ausgerechnet am Wochenende ist der digitale Multifunktionstimer ihres Terrariums ausgefallen. Dieser hat die Aufgabe für artgerechtes Klima im Terrarium zu sorgen. Dort sollte neben anderen wichtigen Klimafaktoren eine Luftfeuchtigkeit von durchschnittlich 55 % herrschen.

Sie besitzen einen Sensor, der die relative Luftfeuchte misst. Weiterhin finden Sie in Ihrer Werkstatt zwei LEDs (gelb, rot), Widerstände sowie einen Taster.

Sie beschließen unter Verwendung eines Mikrocontrollers eine Intervallsteuerung für Ihr Terrarium anzufertigen. Wenn die Luftfeuchtigkeit zu gering ist, soll eine Benebelungsanlage ein HIGH-Signal erhalten und somit eingeschaltet werden.

Material 4

Material 5

Programmcode

int Luftfeuchte = 12;

int Benebelung = 9;

int Taster = 7;

int AbfrageTaster;

void setup()

{

pinMode(Luftfeuchte, OUTPUT);

pinMode(Benebelung, OUTPUT);

pinMode(Taster, INPUT);

}

void loop()

{

digitalWrite(Luftfeuchte, HIGH);

delay(1000);

digitalWrite(Luftfeuchte, LOW);

delay(1000);

AbfrageTaster = digitalRead(Taster);

if (AbfrageTaster == HIGH)

digitalWrite(Benebelung, HIGH);

else

digitalWrite(Benebelung, LOW);

} Material 6

Beschaltung des Mikrocontrollers

Material 7

Impuls-Zeit-Diagramm

2.1

In Material 4 ist der Aufbau eines Mikrocontrollers mithilfe eines vereinfachten Blockschaltbilds dargestellt. Beschreiben Sie die Funktion von zwei der dort grau abgebildeten Blöcke. Nennen Sie zwei Einsatzgebiete für Mikrocontroller. [6 BE]

2.2.1

Ergänzen Sie das in Material 6 dargestellte Blockschaltbild der Beschaltung des Mikrocontrollers mit den entsprechenden Bauteilen und berechnen Sie die für die Leuchtdioden notwendigen Vorwiderstände. [5 BE]

Hinweis: Bei den Leuchtdioden sind $U_F = 2\,\text{V}$ sowie $I_F = 10\,\text{mA}$ anzunehmen. Die digitale Ausgangsspannung ist mit $5\,\text{V}$ anzunehmen.

2.4

Ergänzen Sie den erforderlichen Pulldown-Widerstand in den Schaltplan in Material 5. Erklären Sie die Funktion, die er in der Schaltung erfüllt und erörtern Sie eine mögliche Alternative. Stellen Sie diese Alternative als Schaltung dar. [6 BE]

Um sich im Thema Embedded Systems fortzubilden, haben Sie sich für Ihre Werkstatt zu Hause eine Grundausstattung an technischem Equipment, d. h. einen Mikrocontroller und Bauteile für die Peripherie, gekauft.

Ausgerechnet am Wochenende ist der digitale Multifunktionstimer ihres Terrariums ausgefallen. Dieser hat die Aufgabe für artgerechtes Klima im Terrarium zu sorgen. Dort sollte neben anderen wichtigen Klimafaktoren eine Luftfeuchtigkeit von durchschnittlich 55 % herrschen.

Sie besitzen einen Sensor, der die relative Luftfeuchte misst. Weiterhin finden Sie in Ihrer Werkstatt zwei LEDs (gelb, rot), Widerstände sowie einen Taster.

Sie beschließen unter Verwendung eines Mikrocontrollers eine Intervallsteuerung für Ihr Terrarium anzufertigen. Wenn die Luftfeuchtigkeit zu gering ist, soll eine Benebelungsanlage ein HIGH-Signal erhalten und somit eingeschaltet werden.

Material 4

Material 5

Programmcode

int Luftfeuchte = 12;

int Benebelung = 9;

int Taster = 7;

int AbfrageTaster;

void setup()

{

pinMode(Luftfeuchte, OUTPUT);

pinMode(Benebelung, OUTPUT);

pinMode(Taster, INPUT);

}

void loop()

{

digitalWrite(Luftfeuchte, HIGH);

delay(1000);

digitalWrite(Luftfeuchte, LOW);

delay(1000);

AbfrageTaster = digitalRead(Taster);

if (AbfrageTaster == HIGH)

digitalWrite(Benebelung, HIGH);

else

digitalWrite(Benebelung, LOW);

} Material 6

Beschaltung des Mikrocontrollers

Material 7

Impuls-Zeit-Diagramm

2.2.2

Der in Material 5 aufgeführte Programmcode funktioniert noch fehlerhaft. Das Programm reagiert nur manchmal auf das Betätigen des Tasters.

Analysieren Sie den Ablauf des Programms (Material 5) und ergänzen Sie damit das Impuls-Zeit-Diagramm in Material 7 für die verwendeten Pins.

Erklären Sie die unterschiedlichen Signalverläufe an Pin 7 und Pin 9 anhand des Programmcodes, insbesondere auch die markierten Stellen A und B.

Hinweis: Die Analyse mit Pin 12 beginnen. [9 BE]

2.3

Nachdem der Fehler erkannt wurde, soll nun folgendes gewünschtes Verhalten programmiert werden:

Das Signal an Pin 12 (Luftfeuchte) soll über eine rote blinkende LED realisiert werden. Bei der Betätigung des Tasters an Pin 7 in unregelmäßigen Abständen soll umgehend ohne Zeitverzögerung ein Signal an Pin 9 (Benebelung) anliegen.

Implementieren Sie den Code gemäß den Anforderungen mit sinnvollen Kommentaren an markanten Stellen.

Hinweis: Als Rückgabedatentyp ist unsigned long zu verwenden (vorzeichenloser 32-Bit Ganzzahltyp, Wertebereich 0 bis 4.294.967.295 ($2^{32} - 1$)). [11 BE]

Betreibt man einen elektrodynamischen Lautsprecher an einer Verstärkerendstufe, so zeigt sich das Problem, dass dessen Impedanz und damit auch die Leistungsaufnahme frequenzabhängig sind. Um diesbezüglich Berechnungen und Korrekturen durchführen zu können, muss der Lautsprecher als Ersatzschaltbild dargestellt werden. Für einfache Berechnungen genügt hier eine RL-Reihenschaltung.

Material 1 zeigt den Lautsprecher als Ersatzschaltbild, welcher an einer Verstärkerendstufe, bestehend aus einer Wechselspannungsquelle mit Innenwiderstand, betrieben wird. In Material 2 wird die Schaltung aus Material 1 um ein RC-Glied erweitert. Bei richtiger Dimensionierung korrigiert dieses RC-Glied die Impedanz des Lautsprechers. Das RC-Glied und der Lautsprecher besitzen dann zusammen eine Impedanz, welche nur einen konstanten Wirk-, aber keinen Blindanteil mehr enthält. Die der Endstufe entnommene Leistung ist damit frequenzunabhängig.

Material 1

Verstärkerendstufe mit Lautsprecher

Material 2

Verstärkerendstufe mit Lautsprecher und RC-Glied

1.1 Berechnung des komplexen Stroms und Liniendiagramm

Für die Klemmenspannung in Material 1 gilt: $U = 7{,}07\,\text{V}$, $f = 2{,}5\,\text{kHz}$.

Berechnen Sie den komplexen Strom $\underline{I}$.

Stellen Sie die zeitlichen Verläufe der Klemmenspannung $U$ und des Stromes $I$ in einem gemeinsamen Liniendiagramm maßstäblich dar.

a)

1.4 Schaltung mit RC-Glied: Komplexe Größen und Zeigerdiagramm

Für die Quellenspannung der Schaltung in Material 2 gilt: $U_0 = 10\,\text{V}$, $f = 2{,}5\,\text{kHz}$.

Berechnen Sie die komplexen Größen $\underline{U}$, $\underline{I}$, $\underline{I}_1$, $\underline{I}_2$ und die von der Endstufe abgegebene Scheinleistung $\underline{S}$ sowie den Betrag der Wirkleistung an $R_1$. Zeichnen Sie für alle Ströme das Zeigerdiagramm in der komplexen Zahlenebene.

b)

Betreibt man einen elektrodynamischen Lautsprecher an einer Verstärkerendstufe, so zeigt sich das Problem, dass dessen Impedanz und damit auch die Leistungsaufnahme frequenzabhängig sind. Um diesbezüglich Berechnungen und Korrekturen durchführen zu können, muss der Lautsprecher als Ersatzschaltbild dargestellt werden. Für einfache Berechnungen genügt hier eine RL-Reihenschaltung.

Material 1 zeigt den Lautsprecher als Ersatzschaltbild, welcher an einer Verstärkerendstufe, bestehend aus einer Wechselspannungsquelle mit Innenwiderstand, betrieben wird. In Material 2 wird die Schaltung aus Material 1 um ein RC-Glied erweitert. Bei richtiger Dimensionierung korrigiert dieses RC-Glied die Impedanz des Lautsprechers. Das RC-Glied und der Lautsprecher besitzen dann zusammen eine Impedanz, welche nur einen konstanten Wirk-, aber keinen Blindanteil mehr enthält. Die der Endstufe entnommene Leistung ist damit frequenzunabhängig.

Material 1

Verstärkerendstufe mit Lautsprecher

Material 2

Verstärkerendstufe mit Lautsprecher und RC-Glied

1.2 Frequenzabhängigkeit des Lautsprechers

Für die in Material 1 dargestellte Schaltung wurden bei zwei Frequenzen folgende Werte gemessen:

$f = 200\,\text{Hz}$: $U = 8{,}89\,\text{V}$, $I = 1{,}11\,\text{A}$

$f = 4\,\text{kHz}$: $U = 9{,}45\,\text{V}$, $I = 0{,}77\,\text{A}$

Begründen Sie die Zunahme der Spannung $U$ und die Abnahme des Stromes $I$ bei steigender Frequenz $f$. Zeigen Sie anhand einer Berechnung auf, dass die vom Lautsprecher aufgenommene Scheinleistung $S$ bei steigender Frequenz sinkt.

a)

1.3 Herleitung der Kondensatorkapazität C

Das RC-Glied in Material 2 muss richtig dimensioniert werden, damit sich der Effekt der Impedanzkorrektur einstellt. Es gelten folgende Bedingungen:

$$\frac{X_L}{R_2} = \frac{R_1}{X_C} \quad \text{und} \quad R_1 = R_2$$

Leiten Sie, ausgehend von den beiden Bedingungen, eine Formel zur Berechnung der Kondensatorkapazität $C$ her. Weisen Sie nach, dass der Kondensator in Material 2 richtig dimensioniert wurde.

b)

In manchen Gebieten sind die Menschen einer überdurchschnittlich hohen Radioaktivität ausgesetzt, welche u. a. natürliche Ursachen hat. So kann beispielsweise radioaktives Gas, z. B. Radon, aus dem Erdreich in Kellerräume eindringen. Um entsprechende Gegenmaßnahmen planen zu können, ist eine Langzeitmessung der radioaktiven Strahlung erforderlich. Tragbare Geräte, welche Messdaten nicht nur erfassen, sondern auch mithilfe von Mikrocontrollern verarbeiten können, können hier zweckdienlich sein. Für die Entwicklung solcher Geräte existiert bereits ein Ansatz (Material 3 und 4).

Material 3 zeigt die unvollständige Beschaltung des Mikrocontrollers. Der Zählrohrbaustein enthält ein Geiger-Müller-Zählrohr. Gelangt ein Teilchen der radioaktiven Strahlung in das Zählrohr, so entsteht ein kurzer Spannungsimpuls, der im Zählrohrbaustein verstärkt wird und danach an Pin 2 gelangt. An den Pins 4 bis 9 ist ein LCD-Baustein zur Anzeige von Messwerten angeschlossen.

Material 4 zeigt den unvollständigen Programmcode für den Mikrocontroller. Innerhalb der Prozedur setup werden zwei Interrupts, die jeweils auf die ansteigende Flanke von Impulsen reagieren, definiert und aktiviert. Löst der Impuls des Zählrohrs einen Interrupt aus, so wird die Prozedur zaehlenImpulse aufgerufen. Der bei Betätigung des Tasters erzeugte Impuls löst einen Interrupt aus, der zum Aufruf der Prozedur zaehlenTaster führt. Innerhalb der Prozedur loop werden drei weitere Prozeduren aufgerufen, deren Code noch nicht existiert.

Hinweise: Die im Programmcode verwendete Abkürzung CPM ist eine Maßeinheit und steht für „Counts per minute“. Sie gibt an, wie viele Impulse pro Minute von einem Zählrohr erzeugt wurden. Es handelt sich also um eine Zählrate.

Material 3

Beschaltung des Mikrocontrollers, unvollständig

Material 4

Programmcode (unvollständig)

#include <LiquidCrystal.h> //LCD-Bibliothek wird importiert

//LCD-Objekt wird erzeugt, Anschlusspins werden übergeben

LiquidCrystal lcd(9,8,7,6,5,4);

//Konstanten und Variablen werden definiert und initialisiert

#define zaehlrohr 2

#define taster 3

#define gelbeLED 12

#define roteLED 13

int zaehlerImpulse = 0; //zählt die Impulse des Zählrohrs

int zaehlerTaster = 0; //zählt die Betätigungen des Tasters

int zaehlerMinuten = 0; //zählt die Minuten (ab Programmstart)

int aktuellCPM = 0; //speichert den zuletzt berechneten cpm-Wert

int mittelCPM = 0; //speichert den Mittelwert aller cpm-Werte ohne

//Nachkommastellen

int maximalCPM = 0; //speichert den größten cpm-Wert

int summeCPM = 0; //speichert die Summe aller cpm-Werte

const int grenzwertCPM = 20; //Grenzwert in cpm

void setup()

{

pinMode(zaehlrohr, INPUT);

pinMode(taster, INPUT);

pinMode(gelbeLED, OUTPUT);

pinMode(roteLED, OUTPUT);

Serial.begin(9600); //Serieller Monitor mit 9600 bps wird geöffnet

lcd.begin(16, 2); //LCD mit 16 Zeichen und zwei Zeilen wird festgelegt

lcd.clear(); //Der Inhalt des LCDs wird gelöscht

lcd.print("BITTE WARTEN"); //Der Text BITTE WARTEN wird ausgegeben

//Interrupt für Zählrohrimpulse wird definiert und aktiviert

attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(zaehlrohr),zaehlenImpulse,RISING);

//Interrupt für Tasterimpulse wird definiert und aktiviert

attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(taster),zaehlenTaster,RISING);

}

void loop()

{

delay(60000);

zaehlerMinuten++;

wertebestimmenCPM();

ausgebenLCD();

pruefenGrenzwert();

}

void zaehlenImpulse()

{

zaehlerImpulse++;

}

void zaehlenTaster()

{

zaehlerTaster++;

ausgebenLCD();

}

void ausgebenLCD()

{

//Hier findet die Ausgabe auf dem LCD statt

}

void wertebestimmenCPM()

{

Hier fehlt Programmcode

}

void pruefenGrenzwert()

{

Hier fehlt Programmcode

}

Material 5

Informationen zur Verwendung des seriellen Monitors

Wichtige Funktionen

Serial.begin()

Der serielle Monitor wird geöffnet und die Geschwindigkeit der Datenübertragung in bit pro Sekunde wird festgelegt.

Beispiel:

Serial.begin(9600);

Serial.print()

Text sowie Inhalte von Variablen werden auf dem seriellen Monitor ausgegeben.

Beispiel:

Ausgabe von einem Text und dem Inhalt der variablen Zahl.

Serial.print("Zahlenwert: "+zahl);

Serial.println()

Identisch mit dem Befehl Serial.print(), jedoch folgt nach der Ausgabe ein Zeilenumbruch.

Material 6

Programmcode der Prozeduren suchen1 und suchen2

void suchen1()

{

for(int i = 0; i < 1440; i++)

{

if(werte[i] > grenzwertCPM)

{

Serial.print("INDEX:"+i);

Serial.println(" WERT:"+werte[i]);

}

delay(4000);

}

}

void suchen2()

{

int index = 0;

int maximum = werte[0];

for(int i = 1; i < 1440; i++)

{

if(werte[i] > maximum)

{

maximum = werte[i];

index = i;

}

}

Serial.print("INDEX:"+index);

Serial.println(" Max.:"+maximum);

}

2.1 Für Eingaben seitens des Anwenders wird ein Taster mit Pull-Down-Widerstand benötigt. Für die Ausgabe von Warnsignalen werden eine rote und eine gelbe LED mit jeweils einem Vorwiderstand benötigt. Zeichnen Sie die benötigten Bauelemente in das Material 3 ein.

Hinweis: Die zu verwendenden Pins sind dem Code in Material 4 zu entnehmen. [6 BE]

Ihre Zeichnung wurde gespeichert. Vergleichen Sie Ihre Lösung mit der Musterlösung unten.

In manchen Gebieten sind die Menschen einer überdurchschnittlich hohen Radioaktivität ausgesetzt, welche u. a. natürliche Ursachen hat. So kann beispielsweise radioaktives Gas, z. B. Radon, aus dem Erdreich in Kellerräume eindringen. Um entsprechende Gegenmaßnahmen planen zu können, ist eine Langzeitmessung der radioaktiven Strahlung erforderlich. Tragbare Geräte, welche Messdaten nicht nur erfassen, sondern auch mithilfe von Mikrocontrollern verarbeiten können, können hier zweckdienlich sein. Für die Entwicklung solcher Geräte existiert bereits ein Ansatz (Material 3 und 4).

Material 3 zeigt die unvollständige Beschaltung des Mikrocontrollers. Der Zählrohrbaustein enthält ein Geiger-Müller-Zählrohr. Gelangt ein Teilchen der radioaktiven Strahlung in das Zählrohr, so entsteht ein kurzer Spannungsimpuls, der im Zählrohrbaustein verstärkt wird und danach an Pin 2 gelangt. An den Pins 4 bis 9 ist ein LCD-Baustein zur Anzeige von Messwerten angeschlossen.

Material 4 zeigt den unvollständigen Programmcode für den Mikrocontroller. Innerhalb der Prozedur setup werden zwei Interrupts, die jeweils auf die ansteigende Flanke von Impulsen reagieren, definiert und aktiviert. Löst der Impuls des Zählrohrs einen Interrupt aus, so wird die Prozedur zaehlenImpulse aufgerufen. Der bei Betätigung des Tasters erzeugte Impuls löst einen Interrupt aus, der zum Aufruf der Prozedur zaehlenTaster führt. Innerhalb der Prozedur loop werden drei weitere Prozeduren aufgerufen, deren Code noch nicht existiert.

Hinweise: Die im Programmcode verwendete Abkürzung CPM ist eine Maßeinheit und steht für „Counts per minute“. Sie gibt an, wie viele Impulse pro Minute von einem Zählrohr erzeugt wurden. Es handelt sich also um eine Zählrate.

Material 3

Beschaltung des Mikrocontrollers, unvollständig

Material 4

Programmcode (unvollständig)

#include <LiquidCrystal.h> //LCD-Bibliothek wird importiert

//LCD-Objekt wird erzeugt, Anschlusspins werden übergeben

LiquidCrystal lcd(9,8,7,6,5,4);

//Konstanten und Variablen werden definiert und initialisiert

#define zaehlrohr 2

#define taster 3

#define gelbeLED 12

#define roteLED 13

int zaehlerImpulse = 0; //zählt die Impulse des Zählrohrs

int zaehlerTaster = 0; //zählt die Betätigungen des Tasters

int zaehlerMinuten = 0; //zählt die Minuten (ab Programmstart)

int aktuellCPM = 0; //speichert den zuletzt berechneten cpm-Wert

int mittelCPM = 0; //speichert den Mittelwert aller cpm-Werte ohne

//Nachkommastellen

int maximalCPM = 0; //speichert den größten cpm-Wert

int summeCPM = 0; //speichert die Summe aller cpm-Werte

const int grenzwertCPM = 20; //Grenzwert in cpm

void setup()

{

pinMode(zaehlrohr, INPUT);

pinMode(taster, INPUT);

pinMode(gelbeLED, OUTPUT);

pinMode(roteLED, OUTPUT);

Serial.begin(9600); //Serieller Monitor mit 9600 bps wird geöffnet

lcd.begin(16, 2); //LCD mit 16 Zeichen und zwei Zeilen wird festgelegt

lcd.clear(); //Der Inhalt des LCDs wird gelöscht

lcd.print("BITTE WARTEN"); //Der Text BITTE WARTEN wird ausgegeben

//Interrupt für Zählrohrimpulse wird definiert und aktiviert

attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(zaehlrohr),zaehlenImpulse,RISING);

//Interrupt für Tasterimpulse wird definiert und aktiviert

attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(taster),zaehlenTaster,RISING);

}

void loop()

{

delay(60000);

zaehlerMinuten++;

wertebestimmenCPM();

ausgebenLCD();

pruefenGrenzwert();

}

void zaehlenImpulse()

{

zaehlerImpulse++;

}

void zaehlenTaster()

{

zaehlerTaster++;

ausgebenLCD();

}

void ausgebenLCD()

{

//Hier findet die Ausgabe auf dem LCD statt

}

void wertebestimmenCPM()

{

Hier fehlt Programmcode

}

void pruefenGrenzwert()

{

Hier fehlt Programmcode

}

Material 5

Informationen zur Verwendung des seriellen Monitors

Wichtige Funktionen

Serial.begin()

Der serielle Monitor wird geöffnet und die Geschwindigkeit der Datenübertragung in bit pro Sekunde wird festgelegt.

Beispiel:

Serial.begin(9600);

Serial.print()

Text sowie Inhalte von Variablen werden auf dem seriellen Monitor ausgegeben.

Beispiel:

Ausgabe von einem Text und dem Inhalt der variablen Zahl.

Serial.print("Zahlenwert: "+zahl);

Serial.println()

Identisch mit dem Befehl Serial.print(), jedoch folgt nach der Ausgabe ein Zeilenumbruch.

Material 6

Programmcode der Prozeduren suchen1 und suchen2

void suchen1()

{

for(int i = 0; i < 1440; i++)

{

if(werte[i] > grenzwertCPM)

{

Serial.print("INDEX:"+i);

Serial.println(" WERT:"+werte[i]);

}

delay(4000);

}

}

void suchen2()

{

int index = 0;

int maximum = werte[0];

for(int i = 1; i < 1440; i++)

{

if(werte[i] > maximum)

{

maximum = werte[i];

index = i;

}

}

Serial.print("INDEX:"+index);

Serial.println(" Max.:"+maximum);

}

2.2

Innerhalb der Prozedur loop (Material 4) wird die Prozedur wertebestimmenCPM in Abständen von jeweils einer Minute aufgerufen. Sie muss drei Werte bestimmen und in den Variablen aktuellCPM, mittelCPM sowie maximalCPM ablegen. Die Zählrate der letzten Minute ist in aktuellCPM abzulegen. Der Mittelwert (Durchschnitt) und der Maximalwert aller seit dem Programmstart gemessenen Zählraten sind in den Variablen mittelCPM bzw. maximalCPM abzulegen.

Implementieren Sie den Programmcode der Prozedur wertebestimmenCPM. [6 BE]

void wertebestimmenCPM()

{

}

2.3

Der bei Betätigung des Tasters erzeugte Interrupt (Material 4) bewirkt das Hochzählen der Variable zaehlerTaster und den Aufruf der Prozedur ausgebenLCD. Diese Prozedur soll verschiedene Informationen auf dem LCD-Baustein ausgeben. Wurde der Taster seit dem Programmstart nicht betätigt, so ist der Text "Aktuell:" und der Inhalt der Variablen aktuellCPM auszugeben. Nach einmaliger Betätigung wird der Text "Mittel:" und der Inhalt der Variablen mittelCPM ausgegeben. Eine weitere Betätigung bewirkt die Ausgabe des Textes "Maximal:" und des in der Variablen maximalCPM gespeicherten Wertes. Weitere Betätigungen des Tasters bewirken, dass die gerade beschriebenen Ausgaben in derselben Reihenfolge erneut durchgeführt werden.

Bei jeder Ausgabe muss hinter der jeweiligen Zahl immer die Maßeinheit cpm erscheinen. Vor jeder Ausgabe muss das Display gelöscht werden.

Entwickeln und zeichnen Sie ein Struktogramm oder einen Programmablaufplan für die Abläufe in der Prozedur ausgebenLCD unter Beachtung aller genannten Informationen. [10 BE]

2.4

Die Prozedur pruefenGrenzwert (Material 4) soll ergründen, ob die in den Variablen aktuellCPM und mittelCPM gespeicherten Werte den Grenzwert überschreiten, der in der Konstante grenzwertCPM gespeichert ist. Ist dies bei aktuellCPM der Fall, soll die gelbe LED eingeschaltet werden. Die rote LED soll leuchten, wenn der Wert von mittelCPM über dem Grenzwert liegt. Beide LEDs müssen ausgeschaltet werden, wenn die jeweiligen Bedingungen für das Einschalten nicht mehr erfüllt sind.

Implementieren Sie den Programmcode der Prozedur pruefenGrenzwert. [8 BE]

void pruefenGrenzwert()

{

}

2.5 Das in Material 4 dargestellte Programm soll einen größeren Funktionsumfang erhalten. Um nach einer Langzeitmessung von 24 Stunden auf alle pro Minute ermittelten Zählraten (cpm-Werte) zugreifen zu können, ist deren Speicherung in einem Array notwendig. Dieses Array wird mit int werte[1440] definiert.

2.5.1

Beschreiben Sie den informationstechnischen Begriff Array. Erläutern Sie einen Vorteil der Verwendung von Arrays im Vergleich zu einzelnen Variablen. [4 BE]

2.5.2

Berechnen Sie den Speicherplatz des Arrays werte im RAM. [2 BE]

2.5.3

Das Array werte sei vollständig mit Werten gefüllt und soll durchsucht werden. Dabei sollen nicht nur bestimmte Werte gefunden werden, sondern auch die zugehörigen Indizes (Positionen im Array). Über diese Indizes kann jedem Wert ein Zeitpunkt zugeordnet werden. In der Testphase des Programmcodes soll die Funktion mithilfe von Ausgaben auf dem seriellen Monitor geprüft werden. Das Material 6 enthält den Programmcode von zwei entsprechenden Prozeduren mit den Bezeichnungen suchen1 und suchen2. Erklären Sie die programmtechnischen Abläufe, welche in diesen Prozeduren realisiert sind.

Hinweise: Beide Prozeduren erzeugen Ausgaben auf dem seriellen Monitor. Alle diesbezüglichen Funktionen sind in Material 5 erklärt.

[14 BE]

Material 2 zeigt das elektrische Ersatzschaltbild einer der beiden Leuchten des Lichtmasts, welcher die Zufahrt bei Dunkelheit beleuchten soll. In dieser Leuchte wird als Leuchtmittel eine Halogenmetalldampflampe mit einer elektrischen Bemessungsleistung von 150 W eingesetzt. Das Leuchtmittel wird über ein verlustarmes Vorschaltgerät (Drosselspule) betrieben. Bei dieser Drosselspule handelt es sich um eisengefüllte Spulen, wie dies im Ersatzschaltbild dargestellt ist. Zur Verbesserung des Leistungsfaktors der Gesamtschaltung wird ein Kondensator $C$ parallel an die Anschlussklemmen der Leuchte geschaltet. Der Kondensator besitzt einen hochohmigen Entladewiderstand $R_{\mathrm{C}}$, welcher den Kondensator nach dem Abschalten entlädt. Der Drahtwiderstand $R_{\mathrm{Cu}}$ der Drosselspule wurde mit einer Gleichstrommessung ermittelt.

Material 2

Elektrisches Ersatzschaltbild einer Leuchte

$\underline{U}_{1\mathrm{N}}$:

$231\,\mathrm{V} \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}0^\circ}$ bei $f = 50\,\mathrm{Hz}$

$I_{\mathrm{La}}$:

$1{,}8\,\mathrm{A}$

$\cos\varphi_{\mathrm{Lampe}}$:

$0{,}45$ (Lampe mit Vorschaltgerät, induktiv)

$P_{\mathrm{R,La}}$:

$150\,\mathrm{W}$

$R_{\mathrm{Cu}}$:

$6\,\Omega$

$R_{\mathrm{C}}$:

$1{,}8\,\mathrm{M}\Omega$

$C$:

$18\,\mu\mathrm{F}$

Material 3

Messschaltung zur Ermittlung der Schein-, Wirk- und Blindleistung

Aufgabe 1: Sinusgrößen und komplexe Wechselstromrechnung

1.1

Berechnen Sie im elektrischen Ersatzschaltbild der Leuchte alle komplexen Teilspannungen, die komplexen Teilströme sowie die fehlenden Bauteilwerte. [16 BE]

1.2

Zeichnen Sie das vollständige, quantitative Zeigerdiagramm der Spannungen am Vorschaltgerät $\underline{U}_{\mathrm{Dr}}$, an der Lampe $\underline{U}_{\mathrm{La}}$ sowie am Kondensator $\underline{U}_{\mathrm{C}}$. [4 BE]

Hinweis: Wenn Sie die Spannungen in Aufgabe 1.1 nicht berechnet haben, sind für das Vorschaltgerät sowie die Lampe folgende Spannungswerte anzunehmen: $\underline{U}_{\mathrm{Dr}} = 205\,\mathrm{V}\cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}20^{\circ}}$, $\underline{U}_{\mathrm{La}} = 80\,\mathrm{V}\cdot \mathrm{e}^{-\mathrm{j}61^{\circ}}$.

1.3

Die Impedanz $\underline{Z}$ der Schaltung in Material 2 soll durch Ersatzbauelemente ($R_\mathrm{G}$ / $L_\mathrm{G}$ / $C_\mathrm{G}$) beschrieben werden. Ermitteln Sie die Größen der Ersatzbauelemente und zeichnen Sie die Ersatzschaltung der Impedanz $\underline{Z}$. [5 BE]

Hinweis: Wenn Sie den Strom in Aufgabe 1.1 nicht berechnet haben, ist für den Strom $\underline{I}$ folgender Wert anzunehmen: $\underline{I} = 0{,}85\,\mathrm{A}\cdot \mathrm{e}^{-\mathrm{j}20^{\circ}}$.

Material 2 zeigt das elektrische Ersatzschaltbild einer der beiden Leuchten des Lichtmasts, welcher die Zufahrt bei Dunkelheit beleuchten soll. In dieser Leuchte wird als Leuchtmittel eine Halogenmetalldampflampe mit einer elektrischen Bemessungsleistung von 150 W eingesetzt. Das Leuchtmittel wird über ein verlustarmes Vorschaltgerät (Drosselspule) betrieben. Bei dieser Drosselspule handelt es sich um eisengefüllte Spulen, wie dies im Ersatzschaltbild dargestellt ist. Zur Verbesserung des Leistungsfaktors der Gesamtschaltung wird ein Kondensator $C$ parallel an die Anschlussklemmen der Leuchte geschaltet. Der Kondensator besitzt einen hochohmigen Entladewiderstand $R_{\mathrm{C}}$, welcher den Kondensator nach dem Abschalten entlädt. Der Drahtwiderstand $R_{\mathrm{Cu}}$ der Drosselspule wurde mit einer Gleichstrommessung ermittelt.

Material 2

Elektrisches Ersatzschaltbild einer Leuchte

$\underline{U}_{1\mathrm{N}}$:

$231\,\mathrm{V} \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}0^\circ}$ bei $f = 50\,\mathrm{Hz}$

$I_{\mathrm{La}}$:

$1{,}8\,\mathrm{A}$

$\cos\varphi_{\mathrm{Lampe}}$:

$0{,}45$ (Lampe mit Vorschaltgerät, induktiv)

$P_{\mathrm{R,La}}$:

$150\,\mathrm{W}$

$R_{\mathrm{Cu}}$:

$6\,\Omega$

$R_{\mathrm{C}}$:

$1{,}8\,\mathrm{M}\Omega$

$C$:

$18\,\mu\mathrm{F}$

Material 3

Messschaltung zur Ermittlung der Schein-, Wirk- und Blindleistung

1.4 Am Lichtmast ist eine weitere Leuchte angebracht. Die Impedanz im Bemessungsbetrieb beträgt $\underline{Z}_{\mathrm{L2}} = 77\,\Omega \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}66^\circ}$. Die Leuchte ist an L2 und N angeschlossen, somit ist die Spannung mit $\underline{U}_{2\mathrm{N}} = 231\,\mathrm{V} \cdot \mathrm{e}^{-\mathrm{j}120^\circ}$ gegeben.

1.4.1

Von dieser Leuchte sollen die Scheinleistung $S$, die Wirkleistung $P$ und die Blindleistung $Q$ messtechnisch bestimmt werden. Ergänzen Sie dazu ein weiteres benötigtes Messgerät in der Messschaltung in Material 3 und erläutern Sie die notwendigen zusätzlichen Berechnungen. [4 BE]

1.4.2

Berechnen Sie mit den gegebenen Werten der Leuchte die Scheinleistung $S$, die Wirkleistung $P$ und die Blindleistung $Q$. [5 BE]

Die Zufahrtsschranke wird durch einen Hydraulikzylinder bewegt. Die Hydraulikpumpe wird durch einen Drehstromasynchronmotor angetrieben. Dieser ist als ein symmetrischer Verbraucher anzusehen. Material 4 zeigt das Netzwerk aus dem Drehstromasynchronmotor und den Leuchten im Betriebsfall der Dunkelheit, welcher die größte Netzbelastung darstellt.

2.1

Untersuchen Sie die Schaltung im Material 4. Berechnen Sie die komplexen Außenleiterströme $\underline{I}_1$, $\underline{I}_2$, $\underline{I}_3$ und den komplexen Neutralleiterstrom $\underline{I}_{\text{N}}$. [16 BE]

Betrag: A, Winkel: °

Betrag: A, Winkel: °

Betrag: A, Winkel: °

Betrag: A, Winkel: °

2.2

Zeichnen Sie das vollständige, quantitative Zeigerdiagramm der Außenleiterströme sowie des Neutralleiterstroms. [6 BE]

Hinweis: Wenn Sie die komplexen Ströme in Aufgabe 2.1 nicht berechnet haben, sind für die Ströme folgende Werte anzunehmen:

$\underline{I}_1 = 3{,}85\,\text{A}\cdot\mathrm{e}^{-\mathrm{j}51^\circ}$, $\underline{I}_2 = 5\,\text{A}\cdot\mathrm{e}^{-\mathrm{j}175^\circ}$, $\underline{I}_3 = 2\,\text{A}\cdot\mathrm{e}^{\mathrm{j}75^\circ}$, $\underline{I}_{\text{N}} = 2{,}53\,\text{A}\cdot\mathrm{e}^{-\mathrm{j}144^\circ}$

Um den Betriebsdruck in der Hydraulikpumpe des Schrankenantriebs variabel anpassen zu können, kann der Hydraulikpumpenmotor über einen drehzahlvariablen Antrieb gesteuert werden. Eingesetzt wird dort ein Frequenzumrichter, der die Motorspannung und Motorfrequenz variabel und annähernd proportional einstellen kann.

Ein solcher Frequenzumrichter arbeitet oftmals nach dem Prinzip der sinusbewerteten Pulsweitenmodulation. Dieses Prinzip ist in Material 5 veranschaulicht.

Der Frequenzumrichter bildet dazu aus geschalteten Rechteck-Spannungs-Zeit-Flächen einer geglätteten Gleichspannung die Spannungs-Zeit-Fläche einer äquivalenten Sinuskurve nach.

Material 5: Prinzip einer sinusbewerteten Pulsweitenmodulation

Material 6: Geschaltete Rechteckspannung

Impulsdauer:

Impulse I, II, IV, V, VI, VII, IX, X = $0{,}75\text{ ms}$

Impulse III und VIII = $1\text{ ms}$

3.1

Material 6 zeigt ein prinzipielles Schaltmuster einer solchen geschalteten Rechteckspannung. Entwickeln Sie einen Berechnungsansatz für den Effektivwert $U_{\text{eff}}$ der geschalteten Rechteckspannung. Berechnen Sie den Effektivwert. [10 BE]

3.2

Zeichnen Sie den quantitativen Kurvenverlauf über mindestens eine Periode einer äquivalenten sinusförmigen Wechselspannung mit gleicher Frequenz sowie gleichem Effektivwert in Bezug zu Material 6.

Dokumentieren Sie die notwendigen Berechnungsschritte zur Ermittlung des Kurvenverlaufs.

Hinweise: Der Kurvenverlauf ist so zu zeichnen, dass mindestens neun Kurvenpunkte nachvollziehbar im Kurvenverlauf gekennzeichnet werden. Wenn Sie den Effektivwert $U_{\text{eff}}$ in Aufgabe 3.1 nicht berechnet haben, ist mit $U_{\text{eff}} = 270\text{ V}$ weiterzurechnen. [10 BE]

Die Schranke wird durch einen doppeltwirkenden Hydraulikzylinder angetrieben. Dieser Zylinder wird durch ein elektrisch betätigtes, monostabiles, federrückgestelltes 5/2-Wegeventil (Magnetventil) geschaltet. Wird das Magnetventil elektrisch angesteuert, fährt die Schranke bis in die obere Endlage, dort erfolgt eine mechanische Abschaltung. Schaltet man das Ventil hingegen spannungslos, fährt die Schranke bis in die untere Endlage, dort erfolgt eine mechanische Abschaltung.

Das Magnetventil Q1 wird an einer Gleichspannung von $24\,\text{V}$ betrieben, daher ist ein NPN-Transistor als Schaltverstärker mit Vorwiderstand zu verwenden.

Die Personalzufahrt (Material 1) wird durch drei digitale Sensoren (Schließerkontakte) überwacht:

Sensor B1: Zufahrtskontrolle (RFID), Überprüfung der Zufahrtsberechtigung

Sensor B2: Reflexionslichtschranke, Überwachung des Schrankenbereichs

Sensor B3: Induktionsschleife, Erkennen der Durchfahrt

Fährt Personal ein und ist zufahrtsberechtigt, soll sich die Schranke öffnen. Erst wenn die Lichtschranke die Durchfahrt erkannt hat und das Personal die Induktionsschleife überfahren hat, schließt sich die Schranke. Befindet sich ein Fahrzeug unterhalb der Schranke, darf die Schranke nicht schließen. Wenn die Einfahrt in die Schranke nicht innerhalb einer Zeit von $10\,\text{Sekunden}$ vollzogen wurde (Lichtschranke erkennt kein Fahrzeug), schließt die Schranke wieder und es muss erneut die Zufahrtskontrolle ausgelöst werden. Der Abstand zwischen der Reflexionslichtschranke und der Induktionsschleife ist so gewählt, dass ein Fahrzeug niemals von beiden Sensoren gleichzeitig erfasst werden kann.

Material 7: Zu ergänzender Schaltplan

Material 8: Programmcode (unvollständig)

const int zufahrt = 2; // Zufahrtskontrolle B1

const int lichtschranke = 3; // Reflexionslichtschranke B2

const int schleife = 4; // Induktionsschleife B3

const int ventil = 10; // Magnetventil Q1

void setup() {

pinMode(zufahrt, INPUT);

pinMode(lichtschranke, INPUT);

pinMode(schleife, INPUT);

pinMode(ventil, OUTPUT);

}

void schranke(int zustand){

digitalWrite(ventil, zustand);

delay(1);

}

void loop() {

Hier fehlt Programmcode

}

4.1 Ergänzen Sie den Schaltplan des Mikrocontrollers in Material 7.

Hinweise: Es sind Pull-Down-Widerstände an den Eingängen zu verwenden. Die vorgegebene Pin-Belegung des unvollständigen Programmcodes in Material 8 ist zu beachten. Das Magnetventil ist mit einer Schutzdiode zur Vermeidung von induzierten Spannungsspitzen zu versehen.

Die Schranke wird durch einen doppeltwirkenden Hydraulikzylinder angetrieben. Dieser Zylinder wird durch ein elektrisch betätigtes, monostabiles, federrückgestelltes 5/2-Wegeventil (Magnetventil) geschaltet. Wird das Magnetventil elektrisch angesteuert, fährt die Schranke bis in die obere Endlage, dort erfolgt eine mechanische Abschaltung. Schaltet man das Ventil hingegen spannungslos, fährt die Schranke bis in die untere Endlage, dort erfolgt eine mechanische Abschaltung.

Das Magnetventil Q1 wird an einer Gleichspannung von $24\,\text{V}$ betrieben, daher ist ein NPN-Transistor als Schaltverstärker mit Vorwiderstand zu verwenden.

Die Personalzufahrt (Material 1) wird durch drei digitale Sensoren (Schließerkontakte) überwacht:

Sensor B1: Zufahrtskontrolle (RFID), Überprüfung der Zufahrtsberechtigung

Sensor B2: Reflexionslichtschranke, Überwachung des Schrankenbereichs

Sensor B3: Induktionsschleife, Erkennen der Durchfahrt

Fährt Personal ein und ist zufahrtsberechtigt, soll sich die Schranke öffnen. Erst wenn die Lichtschranke die Durchfahrt erkannt hat und das Personal die Induktionsschleife überfahren hat, schließt sich die Schranke. Befindet sich ein Fahrzeug unterhalb der Schranke, darf die Schranke nicht schließen. Wenn die Einfahrt in die Schranke nicht innerhalb einer Zeit von $10\,\text{Sekunden}$ vollzogen wurde (Lichtschranke erkennt kein Fahrzeug), schließt die Schranke wieder und es muss erneut die Zufahrtskontrolle ausgelöst werden. Der Abstand zwischen der Reflexionslichtschranke und der Induktionsschleife ist so gewählt, dass ein Fahrzeug niemals von beiden Sensoren gleichzeitig erfasst werden kann.

Material 7: Zu ergänzender Schaltplan

Material 8: Programmcode (unvollständig)

const int zufahrt = 2; // Zufahrtskontrolle B1

const int lichtschranke = 3; // Reflexionslichtschranke B2

const int schleife = 4; // Induktionsschleife B3

const int ventil = 10; // Magnetventil Q1

void setup() {

pinMode(zufahrt, INPUT);

pinMode(lichtschranke, INPUT);

pinMode(schleife, INPUT);

pinMode(ventil, OUTPUT);

}

void schranke(int zustand){

digitalWrite(ventil, zustand);

delay(1);

}

void loop() {

Hier fehlt Programmcode

}

4.2 Implementieren Sie den fehlenden Programmcode in Material 8, so dass die beschriebene Funktion der Personalzufahrt gewährleistet ist.

const int zufahrt = 2; // Zufahrtskontrolle B1

const int lichtschranke = 3; // Reflexionslichtschranke B2

const int schleife = 4; // Induktionsschleife B3

const int ventil = 10; // Magnetventil Q1

void setup() {

pinMode(zufahrt, INPUT);

pinMode(lichtschranke, INPUT);

pinMode(schleife, INPUT);

pinMode(ventil, OUTPUT);

}

void schranke(int zustand){

digitalWrite(ventil, zustand);

delay(1);

}

void loop() { }