Aufgabe Vorschlag B - Aufgabe 1 - Sinusgrößen und komplex… · Abitur Hessen Elektrotechnik LK 2022

Betreibt man einen elektrodynamischen Lautsprecher an einer Verstärkerendstufe, so zeigt sich das Problem, dass dessen Impedanz und damit auch die Leistungsaufnahme frequenzabhängig sind. Um diesbezüglich Berechnungen und Korrekturen durchführen zu können, muss der Lautsprecher als Ersatzschaltbild dargestellt werden. Für einfache Berechnungen genügt hier eine RL-Reihenschaltung.

Material 1 zeigt den Lautsprecher als Ersatzschaltbild, welcher an einer Verstärkerendstufe, bestehend aus einer Wechselspannungsquelle mit Innenwiderstand, betrieben wird. In Material 2 wird die Schaltung aus Material 1 um ein RC-Glied erweitert. Bei richtiger Dimensionierung korrigiert dieses RC-Glied die Impedanz des Lautsprechers. Das RC-Glied und der Lautsprecher besitzen dann zusammen eine Impedanz, welche nur einen konstanten Wirk-, aber keinen Blindanteil mehr enthält. Die der Endstufe entnommene Leistung ist damit frequenzunabhängig.

Material 1

Verstärkerendstufe mit Lautsprecher

Material 2

Verstärkerendstufe mit Lautsprecher und RC-Glied

1.1 Berechnung des komplexen Stroms und Liniendiagramm

Für die Klemmenspannung in Material 1 gilt: $U = 7{,}07\,\text{V}$, $f = 2{,}5\,\text{kHz}$.

Berechnen Sie den komplexen Strom $\underline{I}$.

Stellen Sie die zeitlichen Verläufe der Klemmenspannung $U$ und des Stromes $I$ in einem gemeinsamen Liniendiagramm maßstäblich dar.

a)

1.4 Schaltung mit RC-Glied: Komplexe Größen und Zeigerdiagramm

Für die Quellenspannung der Schaltung in Material 2 gilt: $U_0 = 10\,\text{V}$, $f = 2{,}5\,\text{kHz}$.

Berechnen Sie die komplexen Größen $\underline{U}$, $\underline{I}$, $\underline{I}_1$, $\underline{I}_2$ und die von der Endstufe abgegebene Scheinleistung $\underline{S}$ sowie den Betrag der Wirkleistung an $R_1$. Zeichnen Sie für alle Ströme das Zeigerdiagramm in der komplexen Zahlenebene.

b)