Aufgabe Vorschlag C - Aufgabe 1.4 - Wechselstromleistung… · Abitur Hessen Elektrotechnik LK 2022

Material 2 zeigt das elektrische Ersatzschaltbild einer der beiden Leuchten des Lichtmasts, welcher die Zufahrt bei Dunkelheit beleuchten soll. In dieser Leuchte wird als Leuchtmittel eine Halogenmetalldampflampe mit einer elektrischen Bemessungsleistung von 150 W eingesetzt. Das Leuchtmittel wird über ein verlustarmes Vorschaltgerät (Drosselspule) betrieben. Bei dieser Drosselspule handelt es sich um eisengefüllte Spulen, wie dies im Ersatzschaltbild dargestellt ist. Zur Verbesserung des Leistungsfaktors der Gesamtschaltung wird ein Kondensator $C$ parallel an die Anschlussklemmen der Leuchte geschaltet. Der Kondensator besitzt einen hochohmigen Entladewiderstand $R_{\mathrm{C}}$, welcher den Kondensator nach dem Abschalten entlädt. Der Drahtwiderstand $R_{\mathrm{Cu}}$ der Drosselspule wurde mit einer Gleichstrommessung ermittelt.

Material 2

Elektrisches Ersatzschaltbild einer Leuchte

$\underline{U}_{1\mathrm{N}}$:

$231\,\mathrm{V} \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}0^\circ}$ bei $f = 50\,\mathrm{Hz}$

$I_{\mathrm{La}}$:

$1{,}8\,\mathrm{A}$

$\cos\varphi_{\mathrm{Lampe}}$:

$0{,}45$ (Lampe mit Vorschaltgerät, induktiv)

$P_{\mathrm{R,La}}$:

$150\,\mathrm{W}$

$R_{\mathrm{Cu}}$:

$6\,\Omega$

$R_{\mathrm{C}}$:

$1{,}8\,\mathrm{M}\Omega$

$C$:

$18\,\mu\mathrm{F}$

Material 3

Messschaltung zur Ermittlung der Schein-, Wirk- und Blindleistung

1.4 Am Lichtmast ist eine weitere Leuchte angebracht. Die Impedanz im Bemessungsbetrieb beträgt $\underline{Z}_{\mathrm{L2}} = 77\,\Omega \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}66^\circ}$. Die Leuchte ist an L2 und N angeschlossen, somit ist die Spannung mit $\underline{U}_{2\mathrm{N}} = 231\,\mathrm{V} \cdot \mathrm{e}^{-\mathrm{j}120^\circ}$ gegeben.

1.4.1

Von dieser Leuchte sollen die Scheinleistung $S$, die Wirkleistung $P$ und die Blindleistung $Q$ messtechnisch bestimmt werden. Ergänzen Sie dazu ein weiteres benötigtes Messgerät in der Messschaltung in Material 3 und erläutern Sie die notwendigen zusätzlichen Berechnungen. [4 BE]

1.4.2

Berechnen Sie mit den gegebenen Werten der Leuchte die Scheinleistung $S$, die Wirkleistung $P$ und die Blindleistung $Q$. [5 BE]