Exercici 2 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2026

Exercici 2

[2,5 punts en total]

Volem muntar un sistema d'elevació industrial (polispast elèctric de cable) en un pont grua per tal d'elevar verticalment una càrrega. El sistema disposa d'un motor asíncron, d'un reductor i d'un tambor al qual s'enrotlla el cable.

En les condicions d'estudi, la càrrega s'eleva a velocitat constant i la massa elevada és $m = 1\,000\text{ kg}$. El motor gira a una velocitat constant $n_{\text{mot}} = 1\,450\text{ min}^{-1}$ i el reductor, de rendiment $\eta = 0{,}7$, té una relació de transmissió $\tau = \frac{\omega_{\text{sortida}}}{\omega_{\text{entrada}}} = \frac{1}{150}$.

El diàmetre del tambor és $d = 423\text{ mm}$.

Ens han fet arribar el catàleg de motors següent i ens cal triar el més adequat per al nostre sistema d'elevació:

Motor · Potència nominal (kW) · Velocitat nominal de gir (min⁻¹) · Parell nominal (N m)

A · 1,5 · 1 450 · 9,879

B · 2 · 1 450 · 13,17

C · 2,5 · 1 450 · 16,46

D · 3 · 1 450 · 19,75

2.1.

Determineu la velocitat lineal d'elevació de la càrrega, $v$, i la força $F$ necessària per a elevar-la. [1 punt]

2.2.

Calculeu la potència mecànica que ha de subministrar el motor, $P_{\text{mot}}$, i indiqueu quin motor cal escollir. Justifiqueu breument la resposta. [1 punt]

2.3.

A la sortida del reductor hi ha un sensor que mesura el parell que està transmetent l'eix i que envia un senyal que permet bloquejar el sistema quan se supera en un 15 % el parell del punt de funcionament nominal del motor. Determineu el valor del parell al qual ha d'estar tarat el sensor, $\Gamma_{\text{sens}}$. [0,5 punts]