Exercici 4 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2026

Exercici 4 [2,5 punts en total]

Un muntacàrregues és accionat per un motor reductor. La relació de transmissió del reductor és $\tau = \omega_{\mathrm{red}}/\omega_{\mathrm{mot}} = 0{,}01$. El motor gira a $n_{\mathrm{mot}} = 1\,800\text{ min}^{-1}$ i l'aparell eleva una càrrega de massa $m = 2\,200\text{ kg}$ a una velocitat constant de $v = 0{,}2\text{ m/s}$. El motor es connecta a una tensió $U = 230\text{ V}$ i consumeix una potència $P_{\mathrm{elèc}} = 6{,}2\text{ kW}$.

4.1.

Determineu el rendiment del motor reductor, $\eta$. [1 punt]

4.2.

Calculeu la velocitat de rotació, $\omega_{\mathrm{red}}$, i el parell, $\Gamma_{\mathrm{red}}$, a l'eix de sortida del reductor. [1 punt]

4.3.

El motor augmenta la velocitat un $50\,\%$ mantenint constant el rendiment. Determineu, en aquesta situació, la nova potència elèctrica consumida, $P'_{\mathrm{elèc}}$. [0,5 punts]