Exercici 5 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Setembre Serie 1 2021

a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la porta.

Solución: El diagrama ha d'incloure el pes $mg$ aplicat al centre de masses de la porta cap avall, la força aplicada $F$ horitzontal cap a la dreta al punt P, la reacció normal de la guia horitzontal $N_P$ dirigida verticalment cap amunt en el punt P, i la reacció normal de la guia vertical $N_G$ dirigida horitzontalment cap a l'esquerra al centre de masses.

b) Trobeu l'expressió de la coordenada h en funció de x.

Solución: $h = \sqrt{L^2 - x^2}$

c) La força F que cal fer per a mantenir la porta oberta.

Solución: $F = \frac{mgx}{h} = \frac{mgx}{\sqrt{L^2 - x^2}}$

d) Les forces normals a cadascuna de les guies ($N_G$).

Solución: $N_G = F = \frac{mgx}{h} = \frac{mgx}{\sqrt{L^2 - x^2}}$

d) Les forces normals a cadascuna de les guies ($N_P$).

Solución: $N_P = mg$