Exercici 6 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Setembre Serie 1 2021

El sistema públic d'il·luminació municipal d'una vila està format per $n = 308$ punts de llum, que estan encesos, de mitjana, $t = 11\text{ hores al dia}$. Cada punt de llum utilitza una bombeta de vapor de sodi a alta pressió (VSAP) de potència $P_{\text{VSAP}} = 100\text{ W}$. La tarifa fixada per la companyia elèctrica marca un cost de l'electricitat $c_{\text{electr}} = 0,1370\text{ €/(kW}\cdot\text{h)}$. A més, l'Ajuntament ha d'assumir un cost anual associat al manteniment d'aquest sistema $c_{\text{mant}} = 14\,000\text{ €}$. Determineu:

a)

El consum anual d'energia de l'enllumenat públic $E_{\text{VSAP}}$ i els diners anuals que l'Ajuntament paga a la companyia elèctrica $c_{\text{VSAP}}$. [1 punt]

€

L'Ajuntament vol canviar tots els punts de llum per uns de nous que utilitzaran bombetes de tecnologia led de potència $P_{\text{led}} = 36\text{ W}$. Cada llum té un cost unitari de $c_{\text{llum}} = 500\text{ €}$ (incloent-hi la bombeta). El cost de la instal·lació del nou enllumenat s'estima en $c_{\text{inst}} = 43\,000\text{ €}$. En aquesta instal·lació es pot negligir el cost de manteniment. Determineu:

b)

El nou consum elèctric $E_{\text{led}}$ i els diners que anualment s'estalviaria $c_{\text{estalvi}}$ l'Ajuntament. [1 punt]

€

c)

El cost total de la inversió $c_{\text{inv}}$. En quants anys $\Delta t$ es recuperaria la inversió feta? [0,5 punts]

€

anys