Examen de Electrotecnia Selectividad Cataluña 2023 · Juny Serie 5

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

Un transformador monofàsic de relació de transformació $r_t = 2$ s'alimenta pel primari a una tensió contínua constant de valor $U_1 = 50\text{ V}$. El corrent continu constant que circula pel primari és $I_1 = 1\text{ A}$. Al secundari hi ha connectat un voltímetre. Podem afirmar que:

)

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 2

Quina és la funció lògica $O$ de la taula de veritat següent?

$a$ · $b$ · $c$ · $O$

0 · 0 · 0 · 0

0 · 0 · 1 · 0

0 · 1 · 0 · 1

0 · 1 · 1 · 1

1 · 0 · 0 · 0

1 · 0 · 1 · 0

1 · 1 · 0 · 1

1 · 1 · 1 · 0

)

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 3

Una línia trifàsica de quatre conductors (tres conductors de fase i el neutre) de $U = 400\text{ V}$ de tensió (composta) alimenta una càrrega simètrica connectada en estrella. En un moment donat, un desperfecte fa que dues fases de la càrrega es desconnectin i, per tant, la càrrega queda alimentada entre una fase i el neutre. En aquestes condicions, sabem el corrent que circula pel neutre ($I_N = 5\text{ A}$) i la potència activa consumida ($P_{\text{una fase}} = 900\text{ W}$). Respecte a la potència activa consumida abans del desperfecte, podem afirmar que:

)

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 4

Una enginyera disposa de diverses bobines de $4\text{ mH}$ al laboratori on treballa. Ha dissenyat un circuit que li agradaria provar al més ràpidament possible i, per això, necessita una bobina de $2{,}7\text{ mH}$. Quina de les opcions següents li permetrà assolir aquest objectiu?

)

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 5

Una xarxa monofàsica de tensió $U = 240\text{ V}$ a una freqüència $f = 50\text{ Hz}$ alimenta una càrrega resistiva-inductiva de valor $\underline{Z} = 12 + j8\,\Omega$ i una càrrega resistiva-capacitiva de valor $\underline{Z} = 12 - j8\,\Omega$ connectades en sèrie. Quina és la potència reactiva consumida de la xarxa en aquestes condicions ($Q_{f50}$) i quina seria la potència reactiva consumida de la xarxa si aquesta fos de $100\text{ Hz}$ ($Q_{f100}$)?

)

Per al circuit de la figura, determineu:

a)

La mesura de l'amperímetre $A_1$. [0,5 punts]

b)

La potència $P_{U_1}$ subministrada al circuit per la font de tensió $U_1$. [0,5 punts]

c)

La mesura del wattímetre $W$. [0,5 punts]

d)

La mesura de l'amperímetre $A_2$. [0,5 punts]

e)

La mesura de l'amperímetre $A_3$. [0,5 punts]

El circuit de la figura és alimentat per un sistema trifàsic simètric i equilibrat de tensió $U$ (composta) i $50\text{ Hz}$ de freqüència. La càrrega trifàsica (simètrica) està formada per tres branques idèntiques connectades en estrella. Cadascuna de les branques està formada per una resistència $R$ en paral·lel amb una inductància $Z$. Determineu:

a)

La mesura de l'amperímetre $A_\text{n}$. [0,5 punts]

b)

La mesura de l'amperímetre $A_3$. [0,5 punts]

c)

La mesura de l'amperímetre $A_2$. [0,5 punts]

d)

Les potències activa $P$, reactiva $Q$ i aparent $S$ totals consumides per la càrrega. [0,5 punts]

e)

La mesura de l'amperímetre $A_1$. [0,5 punts]

La figura mostra un esquema simplificat d'un circuit d'intermitència per a motos. La tensió $U = 12\text{ V}$ representa la bateria, que té una capacitat C10 de $12\text{ A}\cdot\text{h}$. El relé tèrmic d'intermitència és, bàsicament, un interruptor que obre i tanca el circuit de manera automàtica, i crea d'aquesta manera la intermitència desitjada. El fabricant d'aquest relé, basat en un dispositiu bimetàl·lic, alerta del fet que la freqüència de l'intermitent depèn de la potència consumida per les làmpades. En la figura també es mostra el commutador de tres posicions (C3P), que serveix per a connectar el circuit de l'esquerra, el de la dreta o per a tenir el sistema apagat. Cada circuit té dues làmpades (una davantera i l'altra posterior) connectades en paral·lel. Quan totes les làmpades són d'incandescència, de $12\text{ V}$ de tensió nominal i $10\text{ W}$ de potència nominal, la freqüència d'encesa dels intermitents és d'$1{,}2\text{ Hz}$ i el $50\,\%$ del període estan encesos (connectats) i el $50\,\%$ del període estan apagats. Determineu:

a)

La potència mitjana $P$ subministrada per la bateria quan l'intermitent del costat esquerre està en funcionament. [0,5 punts]

b)

El valor de la resistència equivalent $R$ de cadascuna de les làmpades. [0,5 punts]

Es canvien totes les làmpades d'incandescència per unes altres làmpades basades en díodes emissors de llum (leds). Cadascuna de les noves làmpades està formada per 5 díodes connectats en sèrie amb una caiguda de tensió ànode-càtode $U_{\mathrm{a-c}} = 1{,}2\text{ V}$ cadascun, que podem considerar constant. En sèrie amb els díodes, també tenen una resistència de valor $R_{\mathrm{NL}} = 240\,\Omega$. Determineu:

c)

El corrent que circularia per les noves làmpades si estiguessin connectades a $12\text{ V}$. [0,5 punts]

d)

La potència mitjana consumida pel circuit dret quan l'intermitent està en funcionament, si observem que el $50\,\%$ del període les làmpades estan enceses (connectades) i el $50\,\%$ del període estan apagades. [0,5 punts]

En aquestes circumstàncies, la freqüència de funcionament no és admissible (no compleix la normativa), ja que és massa elevada. Volem que el sistema funcioni a la mateixa freqüència que amb les làmpades d'incandescència i, per tant, cadascun dels circuits hauria de consumir la mateixa potència amb les noves làmpades. Decidim, doncs, posar una resistència a cadascun dels circuits, en paral·lel amb les noves làmpades basades en leds. Determineu:

e)

La potència mitjana que ha de dissipar la resistència i el seu valor. [0,5 punts]

Exercici 5

Connectem l'eix d'un motor de corrent continu d'excitació amb imants permanents directament a l'eix d'un ventilador. El motor de corrent continu té la placa de característiques següent:

$U_{\mathrm{N}} = 500\text{ V}$

$I_{\mathrm{N}} = 69\text{ A}$

$n_{\mathrm{N}} = 1\,750\text{ min}^{-1}$

Considerem negligibles les pèrdues mecàniques i en les escombretes del motor de corrent continu.

El ventilador és una càrrega que presenta un parell proporcional a la velocitat de gir elevada al quadrat:

$$\varGamma_{\mathrm{L}} = 0{,}0048744 \cdot \omega^2$$

en què $\varGamma_{\mathrm{L}}$ està expressat en $\text{N}\cdot\text{m}$ quan la $\omega$ està en $\dfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.

Amb el motor de corrent continu treballant en condicions nominals i en règim estacionari (és a dir, a velocitat constant i, per tant, quan el parell motor és igual al parell resistent), determineu:

a)

El parell $\varGamma_{\mathrm{N}}$ desenvolupat pel motor de corrent continu. [0,5 punts]

b)

La potència $P_{\mathrm{N}}$ útil a l'eix que hauria de sortir en la placa de característiques del motor. [0,5 punts]

c)

El valor de la resistència de l'induït $R_{\mathrm{i}}$ del motor. [0,5 punts]

d)

El valor de la tensió a la qual s'ha d'alimentar el motor si volem que el ventilador giri a una velocitat de $n_{\mathrm{v}} = 1\,200\text{ min}^{-1}$ en règim estacionari. [1 punt]

La figura mostra un circuit RLC paral·lel. En aquestes condicions, determineu:

a)

El valor del corrent que circula per la resistència $R$. [0,5 punts]

b)

El valor de la mesura del wattímetre $W$. [0,5 punts]

c)

El valor de la freqüència $f$ de la font de tensió $U$. [0,5 punts]

d)

El valor de la potència reactiva $Q_L$ consumida per la inductància. [0,5 punts]

e)

El valor de les potències activa $P$, reactiva $Q$ i aparent $S$ subministrades per la font de tensió. [0,5 punts]