Examen de Electrotecnia Selectividad Cataluña 2023 · Juny Serie 1

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

Quina és la funció lògica $O$ de la taula de veritat següent?

a

b

c

O

0 · 0 · 0 · 1

0 · 0 · 1 · 0

0 · 1 · 0 · 1

0 · 1 · 1 · 1

1 · 0 · 0 · 0

1 · 0 · 1 · 0

1 · 1 · 0 · 1

1 · 1 · 1 · 0

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 2

Un transformador monofàsic de potència nominal $S = 100\text{ VA}$ que podem considerar ideal té la tensió nominal del primari de $100\text{ V}$ i la relació de transformació és $r_t = 1$. El secundari alimenta una resistència de valor $R = 100\ \Omega$. Si la potència consumida de la xarxa d'alimentació (pel primari del transformador) és de $40{,}96\text{ W}$, quina és la tensió en el secundari del transformador?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 3

Es dissenya una instal·lació de l'enllumenat d'un passadís d'un habitatge de manera que hi hagi dos punts des d'on es pugui encendre o apagar el llum (un a cada extrem del passadís). Per a poder fer aquesta instal·lació, necessitem

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 4

La placa de característiques d'un motor de corrent continu d'imants permanents indica els valors següents: $P_\mathrm{N} = 350\text{ W}$, $U_\mathrm{N} = 180\text{ V}$, $I_\mathrm{N} = 2,3\text{ A}$ i $n_\mathrm{N} = 550\text{ min}^{-1}$. Les pèrdues totals del motor quan treballa en condicions nominals són de $64\text{ W}$. Quin és, aproximadament, el parell nominal del motor (el parell útil a l'eix del motor en condicions nominals)?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 5

Entre la fase $a$ i la fase $b$ d'una xarxa trifàsica simètrica i equilibrada de $400\text{ V}$ de tensió hi ha connectada una capacitat que, a la freqüència de la xarxa, presenta una reactància capacitiva de $50\ \Omega$. Quins són, respectivament, els valors de la potència reactiva i la potència aparent consumides de la xarxa?

El circuit de la figura mostra dues fonts de tensió $U_1$ i $U_2$ que alimenten diverses càrregues (resistències). Les resistències que tenen el mateix valor òhmic hi apareixen amb el mateix nom. Determineu:

a)

La potència aportada al circuit per cadascuna de les fonts de tensió $P_{U_1}$ i $P_{U_2}$ en el cas que $R_3 = 0\ \Omega$. [1 punt]

b)

La potència $P_{R_2}$ dissipada per cadascuna de les $R_2$ en el cas que $R_3 = 0\ \Omega$. [0,5 punts]

c)

La potència aportada al circuit per cadascuna de les fonts de tensió $P_{U_1}$ i $P_{U_2}$ en el cas que $R_3 = \infty\ \Omega$. [0,5 punts]

d)

La potència $P_{R_2}$ dissipada per cadascuna de les $R_2$ en el cas que $R_3 = \infty\ \Omega$. [0,5 punts]

El circuit de la figura és alimentat per un sistema trifàsic simètric i equilibrat de tensió (composta) $U$ i $50\text{ Hz}$ de freqüència. La càrrega trifàsica està formada per tres impedàncies idèntiques connectades en estrella. L'amperímetre $A_1$ mesura un corrent de valor $I = 9\text{ A}$. Determineu:

a)

La mesura del wattímetre $W_3$. [1 punt]

b)

El valor $L$ de la part inductiva de la impedància $\underline{Z}$. [0,5 punts]

c)

El valor $R$ de la part resistiva de la impedància $\underline{Z}$. [0,5 punts]

d)

El valor $C$ de cadascuna de les capacitats que cal connectar en estrella per tal de tenir un factor de potència unitari del conjunt de la instal·lació. [0,5 punts]

La figura mostra una font de tensió sinusoidal que alimenta un rectificador d'ona sencera que no funciona correctament. A partir de les diferents proves realitzades, s'ha arribat a la conclusió que hi ha dos díodes espatllats i que, concretament, han quedat en circuit obert (el corrent no hi pot circular en cap dels dos sentits). A la sortida del rectificador hi ha la càrrega, que són dues resistències connectades en sèrie. Sabem que el valor de la càrrega és $R_1 = R_2 = 25\ \Omega$ i que als borns de la resistència $R_2$ hi ha connectat un oscil·loscopi, la pantalla del qual també s'ha representat en la figura. La sonda de l'oscil·loscopi té relació 1:1, l'escala de temps de l'oscil·loscopi és de 5 ms/div. i l'escala de tensió de l'oscil·loscopi és de 10 V/div. Els díodes del circuit que funcionen es poden considerar ideals. Determineu:

a)

El valor de la freqüència $f$ de la tensió d'alimentació. [0,5 punts]

b)

La parella de díodes que estan espatllats. Escolliu una opció entre les següents: [0,5 punts]

c)

El valor eficaç de la tensió d'alimentació $U$. [0,5 punts]

d)

El valor de la potència $P$ que la font d'alimentació lliura al circuit. [1 punt]

Un motor d'inducció trifàsic té les dades següents en la placa de característiques:

$P_N = 50\text{ kW}$

$U_N = 400/230\text{ V}$

$I_N = 90/156\text{ A}$

$n_N = 2\,860\text{ min}^{-1}$

$\cos\varphi_N = 0{,}85$

$f = 50\text{ Hz}$

A més, el fabricant proporciona la corba característica parell-velocitat ($\Gamma_m - \omega$) que es mostra a la figura següent. A la mateixa figura s'ha representat la corba del parell resistent de la càrrega ($\Gamma_c$), que és constant en tot el rang de funcionament.

En condicions nominals, determineu:

a)

El parell $\Gamma$ desenvolupat. [0,5 punts]

b)

El rendiment $\eta$ expressat en tant per cent. [0,5 punts]

c)

El nombre de parells de pols $p$. [0,5 punts]

d)

El lliscament $s$ expressat en tant per cent. [0,5 punts]

Si el motor funciona en règim estacionari ($\Gamma_m = \Gamma_c$) amb la càrrega descrita, determineu:

e)

La velocitat de gir del motor expressada en $\text{min}^{-1}$. [0,5 punts]

El circuit de la figura és alimentat amb una tensió $U$ de freqüència $f$. La mesura del wattímetre indicada en el requadre es dona amb l'interruptor obert.

Amb l'interruptor obert, determineu:

a)

El valor del corrent que circula per la resistència $R$. [0,5 punts]

b)

El valor de la inductància $L$. [0,5 punts]

Amb l'interruptor tancat, determineu:

c)

El valor de la capacitat $C$ que fa que el circuit estigui en ressonància; és a dir, que el conjunt es comporti amb factor de potència unitari. [0,5 punts]

d)

El valor del corrent que circula per la capacitat $C$. [0,5 punts]

e)

La mesura del wattímetre $W$. [0,5 punts]