Exercici 5 · Electrotecnia Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2023

Exercici 5

Connectem l'eix d'un motor de corrent continu d'excitació amb imants permanents directament a l'eix d'un ventilador. El motor de corrent continu té la placa de característiques següent:

$U_{\mathrm{N}} = 500\text{ V}$

$I_{\mathrm{N}} = 69\text{ A}$

$n_{\mathrm{N}} = 1\,750\text{ min}^{-1}$

Considerem negligibles les pèrdues mecàniques i en les escombretes del motor de corrent continu.

El ventilador és una càrrega que presenta un parell proporcional a la velocitat de gir elevada al quadrat:

$$\varGamma_{\mathrm{L}} = 0{,}0048744 \cdot \omega^2$$

en què $\varGamma_{\mathrm{L}}$ està expressat en $\text{N}\cdot\text{m}$ quan la $\omega$ està en $\dfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.

Amb el motor de corrent continu treballant en condicions nominals i en règim estacionari (és a dir, a velocitat constant i, per tant, quan el parell motor és igual al parell resistent), determineu:

a)

El parell $\varGamma_{\mathrm{N}}$ desenvolupat pel motor de corrent continu. [0,5 punts]

b)

La potència $P_{\mathrm{N}}$ útil a l'eix que hauria de sortir en la placa de característiques del motor. [0,5 punts]

c)

El valor de la resistència de l'induït $R_{\mathrm{i}}$ del motor. [0,5 punts]

d)

El valor de la tensió a la qual s'ha d'alimentar el motor si volem que el ventilador giri a una velocitat de $n_{\mathrm{v}} = 1\,200\text{ min}^{-1}$ en règim estacionari. [1 punt]