Problema 6 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2022

Se desea construir un cuadrado y un triángulo equilátero cortando en dos partes un cable de acero de $240\text{ m}$ de longitud.

a)

Calcular la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado en función del valor $x$ que corresponde con los metros que mide un lado del triángulo. (3 puntos)

b)

Calcular la longitud de cable necesaria para construir el triángulo de modo que la suma de las áreas del triángulo y del cuadrado sea mínima y calcular el área mínima. (7 puntos)