Pregunta 2 · Dibujo técnico II PAU Valencia Ordinaria 2025

Dadas las circunferencias de centros O1 y O2 de la figura, dibuje todas las circunferencias tangentes a ambas por el punto T indicado.

Solución: Existen dos circunferencias solución tangentes a ambas dadas por el punto $T$: 1. Trazar la recta que pasa por el centro $O_2$ y el punto de tangencia $T$. Los centros $C_1$ y $C_2$ de las circunferencias buscadas estarán obligatoriamente alineados con $O_2$ y $T$. 2. Sobre la recta $O_2T$, tomando como origen el punto $T$, trasladar la medida del radio $R_1$ de la circunferencia mayor en ambos sentidos, obteniendo dos puntos auxiliares $P_1$ y $P_2$ tales que $d(T, P) = R_1$. 3. Trazar los segmentos que unen $O_1$ con $P_1$ y con $P_2$, y hallar sus respectivas mediatrices. 4. La intersección de cada mediatriz con la recta $O_2T$ determina los centros $C_1$ y $C_2$ de las dos circunferencias tangentes solución. 5. Unir cada centro hallado con $O_1$ para determinar con precisión los respectivos puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$ sobre la circunferencia de centro $O_1$. 6. Dibujar con compás ambas circunferencias con centros en $C_1$ y $C_2$ pasando por $T$.