Problema 1 · Dibujo técnico II PAU Valencia Ordinaria 2023

Determine el eje radical de ambas circunferencias y obtenga el único punto A del eje radical desde el que se observa el segmento O₁O₂ bajo un ángulo de 45º.

Solución: Eje radical (1 p.): recta perpendicular a O₁O₂ que pasa por el centro radical de las dos circunferencias y una auxiliar. Como las circunferencias son exteriores, queda entre ellas, algo más cerca de la pequeña (O₂), fuera de las dos. Arco capaz (0,8 p.): arco capaz de 45º sobre el segmento O₁O₂. Su centro está en la mediatriz de O₁O₂, a una distancia $\frac{O_1O_2}{2}$ del punto medio (ángulo central 90º), y su radio es $\frac{O_1O_2}{\sqrt{2}}$. Hay un arco a cada lado de O₁O₂. Punto A (0,2 p.): intersección del eje radical con el arco capaz. De los dos puntos de corte que ven O₁O₂ bajo 45º (uno por encima y otro por debajo de O₁O₂), el que cabe en el papel es el de arriba, en la parte superior de la zona de dibujo, aproximadamente sobre O₂; el de abajo queda fuera de la hoja.