Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU País Vasco 2026 · Extraordinaria

BLOQUE 1

La barra de sección circular de la figura está formada por un tramo diámetro $\varnothing_A$ y dos tramos diámetro $2\varnothing_A$. Dicha barra está sometida a una fuerza de tracción $F = 200\text{ kN}$. Para caracterizar el material de las barras, se ha realizado un ensayo de tracción obteniendo el diagrama tensión-deformación de la figura 1.

Tabla 1

Referencia de barra

Diámetro

B1 · 15 mm

B2 · 30 mm

B3 · 45 mm

B4 · 60 mm

B5 · 75 mm

a)

Explicar el comportamiento del material identificando las diferentes zonas y puntos indicados en el gráfico. [2 puntos]

b)

Elegir de la tabla 1 las barras más ligeras a utilizar de forma que el coeficiente de seguridad frente al límite elástico lineal sea al menos 1,2. [3 puntos]

c)

Calcular las tensiones de tracción (en MPa) en las dos barras. [2 puntos]

d)

Calcular la longitud $L$ de la barra (en m) para que su alargamiento total sea $0,4\text{ mm}$. [3 puntos]

BLOQUE 2

Sea un motor térmico Diesel de 4 tiempos y 4 cilindros. A partir de los datos de la tabla:

Velocidad media de giro del cigüeñal

(rpm)

Potencia del motor

(kW)

Carrera del pistón

(mm)

Diámetro del pistón

(cm)

1800

100

80

10

BLOQUE 2

a) Sea un motor térmico Diesel de 4 tiempos y 4 cilindros. A partir de los datos de la tabla, se pide:

Velocidad media de giro del cigüeñal (rpm) · Potencia del motor (kW) · Carrera del pistón (mm) · Diámetro del pistón (cm)

1800 · 100 · 80 · 10

a.

Obtener la velocidad media del pistón (en m/s). (1 punto)

m/s

b.

Calcular la cilindrada del motor (en cm³). (2 puntos)

cm³

c.

Calcular la presión media efectiva de los gases en el pistón (en N/cm²). (3 puntos)

N/cm²

d.

Calcular el momento motor generado (en N·m). (2 puntos)

N·m

BLOQUE 2

Sea un motor térmico Diesel de 4 tiempos y 4 cilindros. A partir de los datos de la tabla:

Velocidad media de giro del cigüeñal

(rpm)

Potencia del motor

(kW)

Carrera del pistón

(mm)

Diámetro del pistón

(cm)

1800

100

80

10

BLOQUE 2

b) Explica los siguientes conceptos de una máquina frigorífica: trabajo consumido por la máquina y rendimiento del segundo principio. (2 puntos)

BLOQUE 2

BLOQUE 2

Sea un motor térmico Diesel de 4 tiempos y 4 cilindros. A partir de los datos de la tabla:

Velocidad media de giro del cigüeñal

(rpm)

Potencia del motor

(kW)

Carrera del pistón

(mm)

Diámetro del pistón

(cm)

1800

100

80

10

a)

Una máquina térmica, trabaja entre dos focos de calor: un foco caliente a una temperatura de $300\ \text{°C}$ y otro foco frío a una temperatura de $20\ \text{°C}$. La máquina genera un trabajo de $32\ \text{kJ}$. El rendimiento de la máquina es el $30\ \%$ del rendimiento de ciclo ideal (o de Carnot). Se pide:

a.

Calcular el rendimiento de la máquina. [3 puntos]

b.

Calcular el calor Qc absorbido del foco caliente (en J). [3 puntos]

J

c.

Calcular el calor Qf suministrado al foco frío (en J). [2 puntos]

J

BLOQUE 2

BLOQUE 2

Sea un motor térmico Diesel de 4 tiempos y 4 cilindros. A partir de los datos de la tabla:

Velocidad media de giro del cigüeñal

(rpm)

Potencia del motor

(kW)

Carrera del pistón

(mm)

Diámetro del pistón

(cm)

1800

100

80

10

b)

Explica los siguientes conceptos de un motor de combustión: cilindrada unitaria y punto muerto superior. [2 puntos]

BLOQUE 3

Sea el circuito neumático de apertura de una puerta de seguridad representado en la figura.

Se pide:

a)

Explica el funcionamiento básico de la instalación. [3 puntos]

b)

Representa y explica el diagrama de movimientos del circuito (espacio/fase). [4 puntos]

c)

¿Cuál es el componente necesario para que la velocidad de salida del vástago del cilindro sea la mitad que la de retroceso? ¿Cómo se conectará a ese circuito? [1,5 puntos]

d)

Representa y explica el funcionamiento de los siguientes elementos neumáticos: válvula 3/2 monoestable con accionamiento neumático y retorno por muelle; válvula 5/2 monoestable con accionamiento neumático y retorno por muelle; válvula reguladora de caudal bidireccional. [1,5 puntos]

BLOQUE 4

El sistema de seguridad de un puesto de montaje colaborativo está controlado por un sistema digital formado por tres sensores ($A$, $B$ y $C$) de forma que éste se activa en cualquiera de los siguientes casos:

Cuando se activa uno de los tres sensores mientras que los otros dos permanecen desactivados.

Cuando se activan simultáneamente los sensores $A$ y $B$ independientemente del estado de los sensores restantes.

Se pide:

a)

Obtener la tabla de verdad del sistema de seguridad ($S=1$ activado; $S=0$ desactivado). [2 puntos]

A · B · C · S

0 · 0 · 0

0 · 0 · 1

0 · 1 · 0

0 · 1 · 1

1 · 0 · 0

1 · 0 · 1

1 · 1 · 0

1 · 1 · 1

b)

Representar el Mapa de Karnaugh. [2 puntos]

Rellena las celdas del mapa con los valores de $S$ correspondientes:

C \ AB · 00 · 01 · 11 · 10

0

1

c)

La función mínima simplificada del sistema de seguridad. [3 puntos]

d)

El esquema lógico electrónico que controla el sistema de seguridad. [3 puntos]

Dibuja el circuito con puertas lógicas en papel y sube la foto de tu solución:

BLOQUE 4

a)

Simplificar el siguiente diagrama de bloques y obtener la expresión de la función de transferencia G(s). (8 puntos)

b)

Explica los siguientes conceptos: (2 puntos)