Ejercicio A2 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2024

Se consideran las siguientes rectas:

$$r \equiv \begin{cases} x = 2\lambda, \\ y = -1 + 4\lambda, \\ z = 2 - \lambda; \end{cases} \qquad s \equiv \begin{cases} 2x - y = 1, \\ z = 3. \end{cases}$$

(a)

[1 p] Calcula la posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

(b)

[0,75 p] Calcula la ecuación del plano que contiene a ambas rectas.

(c)

[0,75 p] Dado el punto $P(-8, -8, 0)$, calcula el punto $Q$ de la recta $r$ de modo que el vector $\vec{PQ}$ sea perpendicular a la recta $r$.

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