Ejercicio B2 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2024

Enunciado

Se consideran la recta y el plano siguientes:

r \equiv \begin{cases} 2x - y + z = 0, \\ x - y + 4z = 1; \end{cases} \qquad \pi \equiv 2x - 3y + Az = 10.

(a)

[0,75 p] Calcula el valor del parámetro $A$ para que la recta $r$ y el plano $\pi$ sean paralelos.

(b)

[0,75 p] Si $A = 21$ , calcula la intersección del plano $\pi$ y la recta $r$ .

$($

$,$

$)$

(c)

[1 p] Si $A = 1$ , calcula el punto simétrico del origen de coordenadas respecto del plano $\pi$ .

$($

$,$

$)$

Enunciado: Ejercicio B2 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

(a) Calcula el valor del parámetro A para que la recta r y el plano π sean paralelos.

Solución: 15

(b) Si A = 21, calcula la intersección del plano π y la recta r (coordenada x).

Solución: 2

(b) Si A = 21, calcula la intersección del plano π y la recta r (coordenada y).

Solución: 5

(b) Si A = 21, calcula la intersección del plano π y la recta r (coordenada z).

Solución: 1

Solución: 20/7

Solución: -30/7

Solución: 10/7

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