Ejercicio B2 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2022

Ecuación paramétrica de x para la recta r

Solución: $x = 3t$ / $x = -3t$

Ecuación paramétrica de y para la recta r

Solución: $y = -5t$ / $y = 5t$

Ecuación paramétrica de z para la recta r

Solución: $z = -4t$ / $z = 4t$

¿Existe algún valor de s tal que el punto (-3, s, s) pertenezca a la recta?

Solución: No

Razona la respuesta sobre la existencia del valor s

Solución: Al sustituir x = -3 en r se obtiene t = -1, de donde y = 5 y z = 4, contradiciendo y = z = s; o sustituyendo en las implícitas: 3(-3) + s + s = 0 da s = 9/2, mientras que -3 - s + 2s = 0 da s = 3, valores incompatibles.