Ejercicio A.3 · Física PAU País Vasco Ordinaria 2022

Tema: Ondas mecánicas y sonido · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

A.3.- Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje OX. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje OX. La expresión matemática de la onda en los instantes t=0 st = 0\,\text{s} y t=2 st = 2\,\text{s} es y(x,0)=0,1cos⁡(π−4πx) my(x, 0) = 0{,}1\cos(\pi - 4\pi x)\,\text{m} e y(x,2)=0,1cos⁡(11π−4πx) my(x, 2) = 0{,}1\cos(11\pi - 4\pi x)\,\text{m}, respectivamente, donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades.

Calcule:

a)

La frecuencia angular.

b)

La expresión matemática de la onda.

c)

La velocidad de propagación de la onda y la aceleración máxima de oscilación de un punto de la cuerda.

Enunciado: Ejercicio A.3 · Física PAU País Vasco Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) La frecuencia angular

Solución: 5π5\pi rad/s / 15,7115{,}71 rad/s

b) La expresión matemática de la onda

Solución: y(x,t)=0,1cos⁡(5πt−4πx+π)y(x, t) = 0{,}1\cos(5\pi t - 4\pi x + \pi)

c) [Velocidad de propagación] La velocidad de propagación de la onda

Solución: 1,251{,}25 m/s

c) [Aceleración máxima] y la aceleración máxima de oscilación de un punto de la cuerda.

Solución: 24,6724{,}67 m/s²

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