Ejercicio B.4 · Física PAU País Vasco Extraordinaria 2022

B.4.- Movimiento ondulatorio en una dimensión. Ecuación. Definición de las magnitudes. Velocidad de propagación. Distinción entre ondas transversales y ondas longitudinales. Ejemplos.

Solución: 1. Ecuación de una onda armónica unidimensional: $$y(x,t) = A\sin(\omega t \mp kx + \varphi_0)$$ (el signo $-$ indica propagación hacia la derecha, $+x$; el $+$ hacia la izquierda, $-x$). 2. Definición de las magnitudes: - Elongación ($y$): Separación de un punto respecto a su posición de equilibrio en el instante $t$. - Amplitud ($A$): Máxima elongación posible. - Longitud de onda ($\lambda$): Distancia mínima entre dos puntos en el mismo estado de vibración o fase. - Periodo ($T$): Tiempo necesario para realizar una oscilación completa ($T = 1/f$). - Frecuencia ($f$ o $\nu$): Número de oscilaciones por unidad de tiempo ($f = 1/T$). - Pulsación o frecuencia angular ($\omega$): $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$. - Número de onda ($k$): $k = \frac{2\pi}{\lambda}$. - Fase inicial ($\varphi_0$): Determina el estado de oscilación en $x = 0$, $t = 0$. 3. Velocidad de propagación: Velocidad con la que se desplaza la perturbación a través del medio: $$v = \frac{\lambda}{T} = \lambda f = \frac{\omega}{k}$$ 4. Ondas transversales y longitudinales: - Transversales: La dirección de vibración de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. *Ejemplos*: Ondas en una cuerda, ondas electromagnéticas (luz). - Longitudinales: La dirección de vibración es paralela a la dirección de propagación de la onda. *Ejemplos*: Ondas sonoras en fluidos, ondas en un muelle al comprimirlo y estirarlo.