Ejercicio P4 · Matemáticas II PAU Navarra Ordinaria 2023

Sean $P(1, 5, -1)$ y la recta $r \equiv \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z+4}{2}$.

a)

Calcula el punto $Q \in r$ tal que la distancia de $P$ a $Q$ sea mínima.

[1,25 puntos]

b)

Halla los puntos $Q_1$ y $Q_2$ pertenecientes a $r$ tales que $d(P, Q_1) = d(P, Q_2) = 3\sqrt{2}$.

[1,25 puntos]