Ejercicio Segundo Bloque - 2 · Dibujo técnico II PAU Navarra Extraordinaria 2024

1- Dibuja las proyecciones del triángulo equilátero. 2- Dibuja las tres proyecciones del tetraedro regular apoyado en el plano paralelo a la L.T.

Solución: Construcción gráfica en diédrico: 1. Plano paralelo a la L.T. y tercera proyección: - Se sitúan los puntos $A(-80,24,40)$ y $B(-50,50,20)$. - En la vista de perfil (plano auxiliar perpendicular a la L.T.), los puntos se representan por sus cotas y alejamientos: $A'''(y=24, z=40)$ y $B'''(y=50, z=20)$. - La recta que une $A'''$ y $B'''$ es la traza de perfil $\alpha'''$ del plano paralelo a la línea de tierra. Sus intersecciones con los planos de proyección dan el alejamiento de $\alpha_1$ y la cota de $\alpha_2$, ambas paralelas a la L.T. 2. Triángulo equilátero $ABC$: - Se abate el plano sobre el horizontal (o el vertical) para obtener la verdadera magnitud del segmento $AB$. - En el abatimiento se dibuja el triángulo equilátero $(A)(B)(C)$ con el vértice $(C)$ situado a la izquierda del lado $(A)(B)$ (menor coordenada $X$). - Se desabaten las coordenadas de $C$ para obtener sus proyecciones $c_1$ y $c_2$. 3. Tetraedro regular: - El centro geométrico de la base $ABC$ es $O$. - La altura $H$ del tetraedro regular de arista $l = |AB|$ se obtiene mediante la sección principal del poliedro: $H = l\sqrt{2/3}$. - Desde el punto medio o centro de la base $O$, la altura se traza perpendicular al plano de apoyo. En la tercera proyección, la perpendicular a la traza $\alpha'''$ permite medir directamente en verdadera magnitud la altura $H$ para situar el cuarto vértice $V'''$. - Se desproyecta el vértice $V$ a las proyecciones horizontal y vertical ($v_1, v_2$). - Se unen los vértices para trazar las aristas del tetraedro y se determinan las partes vistas y ocultas en proyección horizontal, vertical y de perfil.