Ejercicio A1 · Dibujo técnico II PAU Madrid Modelo 2021

Exponer razonadamente el fundamento de la construcción empleada.

Solución: El problema se resuelve en primer lugar, representando el segmento inverso de la semicircunferencia que pertenece a un circunferencia que pasa por el centro de inversión. Al ser A=A' un punto doble, el segmento será tangente en este punto a la semicircunferencia y estará delimitado por B' y D' inversos de B y D. Por otra parte, la inversa del segmento BD es la semicircunferencia B'C'D' que pertenece a su vez a una circunferencia de diámetro B'D' que pasa por el centro de inversión.

Determinar la transformada por inversión de la figura ABCDA, siendo O el centro de inversión y A≡A' un punto doble.

Solución: La transformada inversa de la figura ABCDA está formada por el segmento de recta B'D' tangente en A=A' a la semicircunferencia original y por el arco de semicircunferencia B'C'D' de diámetro B'D' que pasa por O.