Ejercicio 1.b - Inferencia · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2026

EJERCICIO 1 (3 PUNTOS)

1. Resuelve los apartados a) y b):

b) (2 PUNTOS) Una fábrica de café envasa su producto en paquetes cuyo peso sigue una distribución normal de media $\mu$ desconocida y desviación típica $\sigma$. Se ha tomado una muestra aleatoria de $100$ paquetes, cuyo peso medio ha sido $500$ gramos, y se ha calculado el siguiente intervalo de confianza al $91\%$ para estimar $\mu$: $(496{,}6,\; 503{,}4)$. Se pide:

b.1.

(1'75 PUNTOS) Calcula el valor de la desviación típica ($\sigma$).

b.2.

(0'25 PUNTOS) Con la misma muestra y la misma $\sigma$: si ahora se pretende que el error cometido en la estimación sea a lo sumo de $2'94$ gramos, razona si el nivel de confianza ahora sería mayor o menor que $91\%$.

Tabla de la distribución normal tipificada: