Apartado C - Pregunta 1 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Extraordinaria 2026

Dadas las trazas del plano P (traza horizontal P, traza vertical P'), la proyección horizontal de un octaedro y las proyecciones de los vértices de una de sus diagonales, se pide: 1.- Representar la proyección vertical del octaedro. 2.- Dibujar las proyecciones de la sección producida por el plano P en el octaedro. 3.- Determinar la verdadera magnitud de la sección.

Solución: 1. Proyección vertical del octaedro: - La diagonal $AB$ es vertical, con $a'$ en la línea de tierra y $b'$ a la cota dada. Los cuatro vértices restantes ($c, d, e, f$) forman un cuadrado horizontal situado en el plano medio, a cota $z = \frac{z(b')}{2}$. - Subiendo líneas de correspondencia desde $c, d, e, f$ hasta dicha cota media se obtienen $c', d', e', f'$. Se completan las aristas del poliedro uniendo los vértices con $a'$ y $b'$, señalando adecuadamente aristas vistas y ocultas. 2. Proyecciones de la sección: - El plano $P$ es proyectante horizontal (plano de perfil / proyectante respecto al plano horizontal). Por tanto, la proyección horizontal de la sección coincide con la traza $P$ sobre el contorno y las aristas del octaedro. - Identificando las intersecciones de $P$ con las aristas en proyección horizontal y subiendo líneas de referencia a sus aristas correspondientes en proyección vertical, se obtiene el polígono sección en proyección vertical. 3. Verdadera magnitud de la sección: - Abatiendo el plano $P$ (por ejemplo, sobre el plano horizontal de proyección tomando la traza $P$ como charnela, o abatiendo sobre el plano vertical mediante giro/tercera proyección), se trasladan las cotas de cada vértice de la sección perpendiculares a la charnela para trazar la verdadera magnitud del polígono sección resultante.