Problema 2 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2023

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

2. Números y Álgebra:

Discuta, según los valores de mm, el sistema:

{mx+(2+m2)y=1+m,my−z=1,mx+2y+(2m−4)z=5.\begin{cases} mx + (2 + m^2)y = 1 + m, \\ my - z = 1, \\ mx + 2y + (2m - 4)z = 5. \end{cases}

Enunciado: Problema 2 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valores de mm que anulan el determinante de la matriz del sistema

Solución: m = 0, m = 4 / 0, 4

Discusión, según los valores de mm, del sistema

Solución: Si m ≠ 0 y m ≠ 4: Sistema Compatible Determinado (rango A = rango A* = 3). Si m = 0: Sistema Compatible Indeterminado (rango A = rango A* = 2 < 3). Si m = 4: Sistema Incompatible (rango A = 2 ≠ rango A* = 3).

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