Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2021

EJERCICIO 3. Análisis. La cantidad de $\mathrm{CO}_2$ (en millones de toneladas) emitida a la atmósfera por una determinada región a lo largo del año 2020, viene dada por la función$$C(t) = \begin{cases} 5 - \dfrac{t}{3}, & 0 \le t < 6 \\ \dfrac{1}{4}t^2 - 4t + 18, & 6 \le t \le 12 \end{cases}$$siendo $t$ el tiempo transcurrido en meses desde comienzo del año.

a)

Estudie en qué períodos se ha producido un aumento/disminución de la cantidad de $\mathrm{CO}_2$ emitida a la atmósfera.

b)

¿Cuáles son las cantidades máxima y mínima de $\mathrm{CO}_2$ emitidas a la atmósfera a lo largo del año 2020? ¿En qué momentos se produjeron?

c)

Represente la gráfica de la función $C(t)$ teniendo en cuenta el estudio realizado en los apartados anteriores.