Pregunta 1 · Dibujo técnico II PAU Galicia Ordinaria 2024

Construya el triángulo de lado AB y de vértices ABC, dado el ángulo del vértice A=45º y el ángulo del vértice C=60º. Trace la circunferencia inscrita, indicando los puntos de tangencia.

Solución: 1. Cálculo del ángulo en B: $B = 180^\circ - (A + C) = 180^\circ - (45^\circ + 60^\circ) = 75^\circ$. 2. Sobre el segmento AB dado, se traza por el vértice A una semirrecta a $45^\circ$ y por el vértice B una semirrecta a $75^\circ$. La intersección de ambas semirrectas determina el vértice C del triángulo. 3. Trazado de las bisectrices de los ángulos interiores de los vértices A y B (o C). Su punto de corte determina el incentro I del triángulo. 4. Desde el incentro I se trazan rectas perpendiculares a los lados AB, BC y AC para obtener con exactitud los puntos de tangencia $T_1$, $T_2$ y $T_3$. 5. Con el compás centrado en I y radio hasta los puntos de tangencia, se traza la circunferencia inscrita.